2022icpc 南京站 Stop, Yesterday Please No More - 二维差分

题面

分析

题面很长，发现都是一些废话，最初不难想到可以先不看那个洞在哪，先进行处理，找出最后留下的袋鼠有多少，难点是接下来怎么操作能够来记录洞的移动，可以进行差分记录矩形的左上角位置，保证洞只会移动一次在一个位置，为了防止矩形出界，可以在第一次没有洞处理时，并不是真正模拟，只不过是消去相对的袋鼠，假如向上移动，那么第一行就会出界，所以相应操作就是删去第一行，类似这样，最后得到最终矩形，第二次就可以正常模拟，因为第一次模拟已经保证了不会出界，记录左上角的下标，最后通过对差分的统计，计算有多少个位置可以满足题意。

代码

#include 

using namespace std;
using ll = long long;

const int N = 1010;

int b[N][N];
int vis[N][N];

void insert(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    b[x1][y1] ++;
    b[x2 + 1][y1] --;
    b[x1][y2 + 1] --;
    b[x2 + 1][y2 + 1] ++;
}

void solve() {
    int n, m, k;
    cin >> n >> m >> k;
    memset(b, 0, sizeof b);
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    string s;
    cin >> s;
    int u = 1;
    int l = 1;
    int r = m;
    int d = n;
    int U = u;
    int D = d;
    int R = r;
    int L = l;
    for(int i = 0; i < s.size(); i ++) {
        if(s[i] == 'U') U ++, D ++;
        else if(s[i] == 'D') D --, U --;
        else if(s[i] == 'L') L ++, R ++;
        else L --, R --;
        u = max(U, u);
        d = min(d, D);
        l = max(L, l);
        r = min(r, R);
    }
    int last = (d - u + 1) * (r - l + 1) - k;
    if(l > r || u > d) {
        if(k) cout << 0 << "\n";
        else cout << n * m << "\n";
        return ;
    }
    if(last < 0) {
        cout << 0 << "\n";
        return ;
    }
    insert(u, l, d, r);
    vis[u][l] = 1;
    for(int i = 0; i < s.size(); i ++) {
        if(s[i] == 'U') u --, d --;
        else if(s[i] == 'D') u ++, d ++;
        else if(s[i] == 'L') l --, r --;
        else l ++, r ++;
        //cout << u << ' ' << l << ' ' << d << ' ' << r << endl;
        if(vis[u][l]) continue;
        vis[u][l] = 1;
        insert(u, l, d, r);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        for(int j = 1; j <= m; j ++) b[i][j] = b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1] + b[i][j];
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        for(int j = 1; j <= m; j ++) {
            if(b[i][j] == last) ans ++;
        }
    }
    cout << ans << "\n";
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int T;
    cin >> T;
    while(T --) {
        solve();
    }
}