【C语言】杨氏矩阵

一道C语言编程题，题目如下：

有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的，请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。

要求：时间复杂度小于O(N);

对于这道题的题解，纯属编程小白个人理解，如有不足，恳请斧正。

开始解题之前，我们可以先移步到百度百科查询杨氏矩阵的定义，我们可以看到：

分析解题： 

我们可以知道一个二维数组满足每行从左到右是递增的，每列从上到下是递增的就可以说它是杨氏矩阵。那我们可以定义一个满足这个条件的二位数组，再遍历数组查找某个数字即可。这是最简单的解法：

但是这样遍历数组的方法不满足时间复杂度（小于O(N)）的要求。

所以，我们有一个时间复杂度满足要求的方法：我们不难发现杨氏矩阵的左下角和右上角的元素是有特点的 。左下角元素是一行中最小的、是一列中最大的；右上角元素是一行中最大的、是一列中最小的。所以我们就可以从左下角或右上角开始查找。我们以左下角查找为例：如果左下角元素大于需查找元素（比最小的元素还小），我们就可以去掉左下角所在行；如果左下角元素小于需查找元素（比最大的元素还大），我们就可以去掉左下角所在列。然后继续将新的左下角元素与需查找元素比较。这样比较一次课去掉一行或一列，就比遍历数组高效。

基于以上思想，代码如下：

  

这道题就解决完了，感谢您的阅读，最后，如有不足，恳请斧正！