数据结构c语言版哈夫曼编码,基于C语言的哈夫曼编码的实现

摘要：介绍了哈夫曼编码的思想，以及利用C语言实现哈夫曼编码的详细过程。

关键词：哈夫曼编码；权值；哈夫曼树；二叉树

中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：16727800(2012)009004003

0引言

数据通讯中，经常需要将传送的字符转换为由二进制字符0或1组成的二进制串，我们称此过程为编码。而哈夫曼树可以用来构造代码总长度最短的编码方案，将需要编码的字符作为叶节点，字符在电文中出现的频率作为权值，构造一颗二叉树，规定哈夫曼树的左分支为0，右分支为1，则从根节点到每个叶结点所经历的分支对应的0和1组成的数列变为该结点对应的字符编码。这种总长度最短的不等长编码就叫做哈夫曼编码。利用哈夫曼编码通信可以大大提高通信利用率，缩短通信传输时间，降低传输成本。

1问题描述

利用C语言编程实现哈夫曼编码。要求：用户输入各字母及使用频率(或频数)，用程序输出二进制表示的哈夫曼编码，并采用菜单和会话方式的界面。

2算法思想

(1)哈夫曼编码根据与n个权值{w1，w2，……wn}对应的n个结点构成n棵二叉树的森林，F= {T1，T2，……Tn}，其中每棵二叉树Ti(1

(2)在森林F中选出两棵根结点权值最小的树作为一棵新树的左右子树，且置新树的附加根结点的权值为其左右树上根结点的权值之和。

(3)从F中删除这两棵树，同时把新树加入F中。

(4)重复(2)和(3)直到只含有一棵树为止，此时便是哈夫曼树。

(5)树从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定，指向左子树的分支表示 ‘0’ 码，指向右子树的分支表示 ‘1’ 码 。

(6)取每条路径上 ‘0’ 或 ‘1’ 的序列作为各个叶子对应的字符编码，这就是哈夫曼编码。

3逻辑设计

树的逻辑结构是层次结构，树中有且仅有一个没有前驱的结点ht[0]称为树的根，除根ht[0]以外的每个结点都有且只有一个前驱，对于不是根的每一个结点ht[I]都有一个线性序列ht[0]，ht[1]，……ht[I-1]，ht[I] (I>=0)，其中ht[I]是ht[I-1]的后继。

4存储结构的设计

7结语

此程序是根据笔者平时积累的教学经验，结合数据结构和C语言编程技术开发完成。该算法简单易懂，源代码在visual C++中运行调试通过，对哈夫曼编码理论的学习有着较大帮助。

参考文献：

[1]严蔚敏，吴伟民.数据结构：第1版[M].北京：清华大学出版社，2003.

[2]朱站立.数据结构——使用C语言：第3版[M].西安：西安交通大学出版社，2004.

[3]陈桂琴.用C实现完整的哈夫曼编码系统[J].河北工程技术高等专科学校学报，2004(4).

[4]李亚岗，吕海莲.哈夫曼编码的Java实现[J].平顶山师范高等专科学校学报，2002(4).