Leetcode 9.回文数

把数字转为字符串

递归方法 112ms

class Solution:
    def isPalindrome(self, x: int) -> bool:
        x = str(x)
        if len(x) <= 1:
            return True
        else:
            if x[0] == x[-1]:
                return self.isPalindrome(x[1:-1])
            else:
                return False

双指针法 92ms

class Solution:
    def isPalindrome(self, x: int) -> bool:      
        x = str(x)
        if x[0] == '-':
            return False
        l, r = 0, len(x)-1
        while l <= r:
            if x[l] == x[r]:
                l += 1
                r -= 1
            else:
                return False
        return True            

直接逆序

解法一 80ms

class Solution:
    def isPalindrome(self, x: int) -> bool:
        x = str(x)
        x_new = x[::-1]
        if x == x_new:
            return True
        else:
            return False

解法二 48ms

class Solution:
    def isPalindrome(self, x: int) -> bool:
        s = str(x)
        return s == s[::-1]               

进阶：不把数字转为字符串

参考：
https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number/solution/hui-wen-shu-by-leetcode/

只反转一半数字 88 ms

思路

映入脑海的第一个想法是将数字转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

第二个想法是将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。 但是，如果反转后的数字大于 $\text{int.MAX}$，我们将遇到整数溢出问题。

按照第二个想法，为了避免数字反转可能导致的溢出问题，为什么不考虑只反转 $\text{int}$ 数字的一半？毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

例如，输入 1221，我们可以将数字 “1221” 的后半部分从 “21” 反转为 “12”，并将其与前半部分 “12” 进行比较，因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文。

让我们看看如何将这个想法转化为一个算法。

算法

首先，我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文，例如：-123 不是回文，因为 - 不等于 3。所以我们可以对所有负数返回 false。

现在，让我们来考虑如何反转后半部分的数字。 对于数字 1221，如果执行 1221 % 10，我们将得到最后一位数字 1，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步结果除以 10 的余数，122 % 10 = 2，就可以得到倒数第二位数字。如果我们把最后一位数字乘以 10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我们想要的反转后的数字。如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。

现在的问题是，我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半？

我们将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字。

class Solution:
    def isPalindrome(self, x: int) -> bool:
    	'''
		特殊情况：
		如上所述，当 x < 0 时，x 不是回文数。
        同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，
        则其第一位数字也应该是 0
        比如100，就不是回文数
        只有 0 满足这一属性
        '''
		if x < 0 or (x % 10 == 0 and x != 0):
		    return False
		revertedNumber = 0
		while x > revertedNumber:
		    revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10
		    x //= 10
		'''
		当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
        例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
        由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），所以我们可以简单地将其去除。
        '''
		return x == revertedNumber or x == revertedNumber // 10