算法通关村第八关青铜挑战——轻松搞定二叉树里的双指针

大家好，我是怒码少年小码。

今天讲递归二叉树的一类经典题目——二叉树里的双指针思想。

二叉树里的双指针思想

判断两个树是否相同

LeetCode 100：给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

思路：同时遍历两颗树的结点，然后一一比较。要遍历，这里就选择递归法实现的前序遍历吧，why？因为递归遍历实现起来代码比较少吧。

那么怎么写递归呢？（详细讲解可以看我的这篇文章：）

答:

• 从小到大递推
• 分情况讨论，明确结束条件
• 组合出完整方法

递推这部分可以很容易的想出，遍历判断完p、q之后再调用去判断p->left和 q->left是否相等，p->right和q->right是否相等。

分类讨论，明确讨论就是要找出所有递归的终止条件。例如：如果两颗树都为空，那么这两棵树相等，返回true;如果两棵树其中只有一棵树为空，那么这两颗树不相等，返回false；再如果，当前传进来的p、q结点的值不相等，说明这两个二叉树不相等，没有判断的必要了，返回false。

组合方法，一定要把终止条件放在递推之前。

bool isSameTree(TreeNode* p, TreeNode* q) {
	if (p == nullptr && q == nullptr) {
		return true;
	}
	else if (p == nullptr || q == nullptr) {
		return false;
	}
	else if (p->val != q->val) {
		return false;
	}
	else {
		return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
	}
}

判断一棵树是否是对称二叉树

LeetCode 101：给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

观察这道题，它和上一道题目有什么异同？

• 同：都是遍历然后比较
• 异：这道题的是在同一颗树中比较，这道题p、q在同一个树中；比较的结点不同，上一道题是比较相同位置的结点的值是否相同，这道题是比较左右子树的结点的值是否相同（镜像）

递归的过程分析还是安哪三步骤来：

bool check(TreeNode* p, TreeNode* q) {
	if (!p && !q) {
		return true;
	}
	else if (!p || !q) {
		return false;
	}
	else if (p->val != q->val) {
		return false;
	}
	else {
		return check(p->left, q->right) && check(p->right, q->left);
	}
}

bool isSymmetric(TreeNode* root) {
	return check(root, root);
}

合并二叉树

LeetCode 617：给你两棵二叉树： root1 和 root2 。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。返回合并后的二叉树。

同样的还是三步骤来分析如何写出递归：

• 从小到大递推——因为要返回合并二叉树后的根结点，我们干脆自己根据合并后的新值构建一个新的结点，然后把它接在它的左右子树上。
• 分情况讨论，明确结束条件——如果有其中一颗树空了，直接放回零位一棵树的根节点；两棵树都为空，则合并后的树也为空，直接放回合并后的根节点；两个都不为空，合并后返回。
• 组合出完整方法——终止条件在前，递推在后。

TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
	if (t1 == nullptr) {
		return t2;
	}
	if (t2 == nullptr) {
		return t1;
	}
	//调用构造函数
	auto merged = new TreeNode(t1->val + t2->val);
	merged->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
	merged->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
	return merged;
}

END

很难理解吧第一次看，多看几遍了只能。