C语言--青蛙跳台阶【内容超级详细】

 今天与大家分享一下递归的经典题目--青蛙跳台阶问题。 

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一.引子

电影《少年班》中的老师在全国各地寻找天才少年时，就问了一个这样的问题，有20阶台阶，每次只能上一阶或两阶，总共有多少种上法？这个少年王大法算了一卦，当即回答出一万零九百四十六种，10946种。然后就被录进中科院了。我们可能没有王大法这么聪明，但是我们程序猿有电脑呀！通过编程，了解一定的算法，让计算机给我们解决，这样也很好呀。⭐

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二.问题描述

  一只青蛙跳一次只能跳1级台阶或跳2级台阶。
  求:该青蛙跳上第n级台阶总共有多少种跳法？​​​​​​​

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三.思路分析

 假设，跳到第n阶台阶有f（n）种跳法，

 通过归纳，我们可以发现：f（n）=f（n-1）+f（n-2）

与斐波那契数列相似，而斐波那契数列我们是熟悉的。

台阶数	1	2	3	4	5	6	7	n
多少种	1	2	3	5	8	13	21	f(n-1)+f(n-2)

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四.代码实现

int Frog(int n)
{
	if (n == 1)
		return 1;
	else if (n == 2)
		return 2;
	else
		return Frog(n - 1) + Frog(n - 2);
}
int main()
{
	int n;
	printf("请输入台阶数\n");
	scanf("%d", &n);
	Frog(n);
	printf("台阶数是%d，一共有%d种跳法", n, Frog(n));
	return 0;
}

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 五.运行结果

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