leetcode 765. 情侣牵手（并查集）

N 对情侣坐在连续排列的 2N 个座位上，想要牵到对方的手。 计算最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起。 一次交换可选择任意两人，让他们站起来交换座位。

人和座位用 0 到 2N-1 的整数表示，情侣们按顺序编号，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2N-2, 2N-1)。

这些情侣的初始座位 row[i] 是由最初始坐在第 i 个座位上的人决定的。

示例 1:

输入: row = [0, 2, 1, 3]
输出: 1
解释: 我们只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。

解题思路

将相邻的位置看成一条边，使用并查集维护连通性，最后构成的是拥有若干个环的图，一个环代表需要在环内部需要交换位置的若干对情侣，环内交换位置的开销为情侣对数减一（举例子可以推导出），所以对于所有的环来说，总的开销为（情侣对数-1）X 环的个数=情侣总对数-环的个数=情侣总对数-连通分量

代码

class Solution {
    public int minSwapsCouples(int[] row) {

        int len=row.length,n=len/2;
        union union = new union(n);//将同一对情侣看成是一个节点
        union.init();
        for (int i = 0; i < len; i+=2) {
            union.union(row[i]/2,row[i+1]/2);
        }
        return n-union.n;
        
    }

    class union{

        int[] fa;
        int n;

        public union(int n) {
            fa=new int[n];
            this.n = n;
        }

            public void  init()
    {
        for(int i=0;i<fa.length;i++)
            fa[i]=i;

    }
    public int  find(int x)
    {




        if(x!=fa[x])
          fa[x]=find(fa[x]);
        return fa[x];
    }
    public void   union(int x,int y)
    {
        x=find(x);
        y=find(y);
        if(x==y) return;
        fa[x]=y;
         n--;
    }
    }
}