数据结构:树的概念介绍及几种表示方法,以及二叉树介绍和二叉树的性质

文章目录

  • 树的概念
  • 树的表示方法(代码实现结构定义)
  • 二叉树概念
    • 满二叉树
    • 完全二叉树
    • 二叉树的一些性质

树的概念

有别于之前学的顺序表、链表、栈、队列等线性结构,树是一种非线性结构。

树是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。

树有一个特殊的结点,称为根结点,根节点没有前驱结点;

除根节点外,其余结点被分成M(M>0)个互不相交的集合T1、T2、……、Tm,其中每一个集合Ti(1<= i <= m)又是一棵结构与树类似的子树;

每棵子树的根结点有且只有一个前驱,可以有0个或多个后继;

因此,树是递归定义的。
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关于树主要要掌握的概念有

  1. 节点的度:一个节点含有的子树的个数称为该节点的度;
  2. 叶节点或终端节点:度为0的节点称为叶节点;
  3. 孩子节点或子节点:一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点;
  4. 双亲节点或父节点:若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点;
  5. 兄弟节点:具有相同父节点的节点互称为兄弟节点;
  6. 节点的层次:从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推;
  7. 树的高度或深度:树中节点的最大层次;
  8. 树的度:一棵树中,最大的节点的度称为树的度;

树的表示方法(代码实现结构定义)

由于树既要保存值域,也要保存结点和结点之间的关系,实际中树有很多种表示方式如&#

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