每日leetcode(三) 并查集

Leetcode原题：

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一：“a==b” 或 “a!=b”。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。
只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。

 示例 1：
输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2：
输出：["b==a","a==b"]
输入：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3：
输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true

示例 4：
输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false

示例 5：
输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true

提示：
1 <= equations.length <= 500
equations[i].length == 4
equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
equations[i][1] 要么是 ‘=’，要么是 ‘!’
equations[i][2] 是 ‘=’

因为题目是关于元素关系的，我们就想到了并查集的思路，‘==’表示两个节点是连通的，‘！=’表示两个是不同节点。
建立一个并查集需要三个方程：
1.初始化所有的父节点，在初始化中，所有节点都是独立与其他节点的。

	vector<int> parent(30);//假设父节点的数量为30，初始化为0。

2.查找节点的父节点（这里使用了递归的方法）。

 int find(int index)
{
	if(index==parent[index])
		return index;
	parent[index]=find(parent[index]);
	return parent[index];
}

3.遍历所有的节点，建立节点之间的关系。这此题中，将所有’=='节点归于一个集合，并实时压缩路径。

	parent[find(index1)]=find(index2);

完整代码如下：

class Solution {

public:
	vector<int> parent;
	Solution()
	{
		parent.resize(30);
		iota(parent.begin(),parent.end(),0);
	}
	int find(int index)
	{
		if(index==parent[index])
			return index;
		parent[index]=find(parent[index]);
		return parent[index];
	}
	bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
        for(auto str:equations)
            if(str[1]=='=')
            {
                int index1=str[0]-'a';
                int index2=str[3]-'a';
                parent[find(index1)]=find(index2);
            }
        for(auto str:equations)
            if(str[1]=='!')
            {
                int index1=str[0]-'a';
                int index2=str[3]-'a';
                if(find(index1)==find(index2))
                    return false;
            }
        return true;
    }
};