Leetcode 145 二叉树的后序遍历

1.题目描述

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 后序遍历。

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[3,2,1]

输入：root = []
输出：[]

输入：root = [1]
输出：[1]

提示：

• 树中节点数目在范围 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

2.思路分析

二叉树的前序遍历： 按照访问左子树——右子树——根节点的方式遍历这棵树

2.1 递归

• 递归调用 postorder(root->left) 来遍历 root 节点的左子树
• 递归调用 postorder(root->right) 来遍历 root 节点的右子树
• 将 root 节点的值加入答案

2.2 迭代

递归的时候隐式地维护了一个栈，而我们在迭代的时候需要显式地将这个栈模拟出来

前序遍历:中–> 左–> 右 后序遍历:左–> 右–> 中

3.代码实现

3.1 递归法

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        # 深度优先遍历 后序遍历:左--右--中
        # 定义保存结果的数组
        result = []

        def traversal(root: Optional[TreeNode]) -> None:
            if not root:
                return

            traversal(root.left)  # 左
            traversal(root.right)  # 右
            result.append(root.val)  # 中

        traversal(root)
        return result

时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。

空间复杂度：O(n)，为递归过程中栈的开销，平均情况下为 O(logn)，最坏情况下树呈现链状，为 O(n)。

3.2 迭代法

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]:
        # 左->右->中
        result = []
        if not root:
            return result
        stack = [root]

        while stack:
            node = stack.pop()
            result.append(node.val)
            if node.left:
                stack.append(node.left) # 左
            if node.right:
                stack.append(node.right)# 右
            
        return result[::-1]

时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。

空间复杂度：O(n)，为迭代过程中显式栈的开销，平均情况下为O(logn)，最坏情况下树呈现链状，为 O(n)。