Leetcode刷题详解——第 N 个泰波那契数

1. 题目链接：1137. 第 N 个泰波那契数

2. 题目描述：

泰波那契序列 Tn 定义如下：

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537

提示：

• 0 <= n <= 37
• 答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

3. 解法（动态规划）

3.1 算法流程：

1. 状态表示：

   dp[i]表示：第i个泰波那契数的值

2. 状态转移方程：

   dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]

3. 初始化：

   将0，1，2位置的值初始化。题目中已经告诉我们dp[0]=0,dp[1]=dp[2]=1

4. 填表顺序：

   从左往右

5. 返回值：

   返回dp[n]的值

   

3.2 c++算法代码：

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        if(n==0||n==1) return n;
        vectordp(n+1);
        //初始化
        dp[0]=0,dp[1]=1,dp[2]=1;
        for(int i=3;i<=n;i++)
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
        //返回结果
        return dp[n];
    }
};