【教3妹学编程-算法题】765. 情侣牵手

3妹：2哥2哥，你看到新闻了吗？襄阳健桥医院院长 公然“贩卖出生证明”， 真是太胆大包天了吧。
2哥 : 我也看到新闻了，7人被采取刑事强制措施。 就应该好好查查他们， 一查到底！
3妹：真的是太可气了， 白衣天使，本应该治病救人，没想到竟然能干出这种事情。
2哥 :哎，真相会迟到，但是不会缺席。 幸亏好很多像上官大人这样的打拐志愿者，帮助我们揭开面纱，还原事情的真相，他们是伟大的。
3妹：我一直觉得医生是个伟大的职业，小时候的愿望还是当一名医生， 结果上大学没有报考上医学院， 误打误撞进了计算机。 没想到医院也有这么黑暗的角落。
2哥：说到计算机，岔开个话题， 3妹，今天是不是还没刷题呢？我这里有个题很有意思。

题目：

n 对情侣坐在连续排列的 2n 个座位上，想要牵到对方的手。

人和座位由一个整数数组 row 表示，其中 row[i] 是坐在第 i 个座位上的人的 ID。情侣们按顺序编号，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2n-2, 2n-1)。

返回 最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起。 每次交换可选择任意两人，让他们站起来交换座位。

示例 1:

输入: row = [0,2,1,3]
输出: 1
解释: 只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。
示例 2:

输入: row = [3,2,0,1]
输出: 0
解释: 无需交换座位，所有的情侣都已经可以手牵手了。

提示:

2n == row.length
2 <= n <= 30
n 是偶数
0 <= row[i] < 2n
row 中所有元素均无重复

思路：

并查集
「首尾相连」这件事情可以使用 并查集 表示，将输入数组相邻位置的两个 编号 在并查集中进行合并。编写代码基于了下面的事实：

如果一对情侣恰好坐在了一起，并且坐在了成组的座位上，其中一个下标一定是偶数，另一个一定是奇数，并且「偶数的值 + 1 = 奇数的值」。例如编号数对 [2, 3]、[9, 8]，这些数对的特点是除以 2（下取整）得到的数相等。
详见代码：

java代码：

public class Solution {

    public int minSwapsCouples(int[] row) {
        int len = row.length;
        int N = len / 2;
        UnionFind unionFind = new UnionFind(N);
        for (int i = 0; i < len; i += 2) {
            unionFind.union(row[i] / 2, row[i + 1] / 2);
        }
        return N - unionFind.getCount();
    }

    private class UnionFind {

        private int[] parent;

        private int count;

        public int getCount() {
            return count;
        }

        public UnionFind(int n) {
            this.count = n;
            this.parent = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                parent[i] = i;
            }
        }

        public int find(int x) {
            while (x != parent[x]) {
                parent[x] = parent[parent[x]];
                x = parent[x];
            }
            return x;
        }

        public void union(int x, int y) {
            int rootX = find(x);
            int rootY = find(y);
            if (rootX == rootY) {
                return;
            }

            parent[rootX] = rootY;
            count--;
        }
    }
}