C++算法：包含三个字符串的最短字符串

涉及知识点

有序集合 字符串

题目

给你三个字符串 a ，b 和 c ， 你的任务是找到长度 最短 的字符串，且这三个字符串都是它的 子字符串 。
如果有多个这样的字符串，请你返回 字典序最小 的一个。
请你返回满足题目要求的字符串。
注意：
两个长度相同的字符串 a 和 b ，如果在第一个不相同的字符处，a 的字母在字母表中比 b 的字母 靠前 ，那么字符串 a 比字符串 b 字典序小 。
子字符串 是一个字符串中一段连续的字符序列。
示例 1：
输入：a = “abc”, b = “bca”, c = “aaa”
输出：“aaabca”
解释：字符串 “aaabca” 包含所有三个字符串：a = ans[2…4] ，b = ans[3…5] ，c = ans[0…2] 。结果字符串的长度至少为 6 ，且"aaabca" 是字典序最小的一个。
示例 2：
输入：a = “ab”, b = “ba”, c = “aba”
输出：“aba”
解释：字符串 “aba” 包含所有三个字符串：a = ans[0…1] ，b = ans[1…2] ，c = ans[0…2] 。由于 c 的长度为 3 ，结果字符串的长度至少为 3 。“aba” 是字典序最小的一个。
参数范围：
1 <= a.length, b.length, c.length <= 100
a ，b ，c 只包含小写英文字母。

分析

合并两个字符串

假定a在前,b在后。有如下两种情况。

a包括b	a=“ab”,b=“a”,合并后为"ab"
a的后缀和b的前缀相同，以下简称公共后前缀	a=“ab”,b=“bc”，合并后"abc"

分两部

第一步	第二步
ab	abc
ab	c(ab)
ac	acb
ac	b(ac)
ba	bac
ba	c(ba)
bc	bca
bc	a(bc)
ca	cab
ca	b(ca)
cb	cba
cb	a(cb)
共12种情况

abc和a(bc)相同

abc和a(bc)相比，效果相同或更好，所以无需考虑a(bc)等。

bc是第一种情况	abc就是ab,a(bc)也是
ab是第一种情况	这种情况不符合，abc=ac a(bc)等于a(xc)，如果xc是的前缀是a的后缀，且比x长，那c也是后缀，两者节省的长度相同。如果xc的前缀不是a的后缀，则c的前缀有可能是a的后缀，这种情况下：abc优于a(bc)。
ab和bc都是第二种情况	abc = a减去ab公共后前缀+b+c减去bc公共后前缀 a(bc)也是

变量函数解释

m_setStrs	记录备选答案，自动根据长度和字典序排序
next_permutation	下一个顺序，初始要排序，使得初始最小序

代码

class Solution {
public:
	string minimumString(string a, string b, string c) {
		vector<string> strs = { a,b,c };
		sort(strs.begin(), strs.end());
		do
		{
			string tmp = Union(strs[0], strs[1]);
			tmp = Union(tmp, strs[2]);
			m_setStrs.emplace(tmp.length(), tmp);
		} while (next_permutation(strs.begin(), strs.end()));
		return m_setStrs.begin()->second;
	}
	string Union(const string& a, const string& b)
	{
		if (-1 != a.find(b))
		{
			return a;
		}
		int len = min(a.length(), b.length());
		int i = len;
		for (; i > 0; i--)
		{
			if (a.substr(a.length() - i) == b.substr(0, i))
			{
				break;
			}
		}
		return a.substr(0, a.length() - i) + b;
	}
	std::set<std::pair<int, string>> m_setStrs;
};

旧版代码

class Solution {
public:
string minimumString(string a, string b, string c) {
vector strs = { a,b,c };
sort(strs.begin(), strs.end());
if (-1 != strs[1].find(strs[0]))
{
strs[0] = “”;
}
if (-1 != strs[2].find(strs[1]))
{
strs[1] = “”;
}
do
{
Union(strs[0], strs[1], strs[2]);
} while (next_permutation(strs.begin(), strs.end()));
return m_setStrs.begin()->second;
}
void Union(const string& a, const string& b, const string& c)
{
string tmp = Union(a, b);
tmp = Union(tmp, c);
m_setStrs.emplace(tmp.length(), tmp);
}
string Union(const string& a, const string& b)
{
if (-1 != a.find(b))
{
return a;
}
int len = min(a.length(), b.length());
int i = len;
for (; i > 0; i–)
{
if (a.substr(a.length()-i)== b.substr(0,i))
{
break;
}
}
return a.substr(0, a.length() - i) + b;
}
std::set> m_setStrs;
};

旧版代码二

class Solution {
public:
string minimumString(string a, string b, string c) {
Union(a, b, c);
Union(a, c, b);
Union(b, a, c);
Union(b, c, a);
Union(c, a, b);
Union(c, b, a);
return m_setStrs.begin()->second;
}
void Union(const string& a, const string& b,const string& c)
{
string tmp = Union(a, b);
tmp = Union(tmp, c);
m_setStrs.emplace(tmp.length(),tmp);
tmp = Union(b, c);
tmp = Union(a, tmp);
m_setStrs.emplace(tmp.length(), tmp);
}
string Union(const string& a, const string& b)
{
if (-1 != a.find(b))
{
return a;
}
int len = min(a.length(), b.length());
int i = len;
for (; i > 0; i–)
{
if (Same(a, b, i))
{
break;
}
}
return a.substr(0, a.length() - i) + b;
}
bool Same(const string& a, const string& b, int len)
{
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (a[a.length() - len + i] != b[i])
{
return false;
}
}
return true;
}
std::set> m_setStrs;
};

2023年8月份代码

class Solution {
public:
string minimumString(string a, string b, string c) {
Cat(a, b, c);
Cat(a, c, b);
Cat(b, a, c);
Cat(b, c, a);
Cat(c, a, b);
Cat(c, b, a);
string strRet = *m_setCan.begin();
for (const auto& it : m_setCan )
{
if (it.length() < strRet.length())
{
strRet = it;
}
}
return strRet;
}
void Cat(string a, string b, string c)
{
std::set setCan;
Cat(setCan, a, b);
for (const auto& it : setCan)
{
Cat(m_setCan, it, c);
}
}
void Cat(std::set& setCan,string a, string b)
{
int i = min(a.length(), b.length());
for (; i >= 1 ; i–)
{
const auto tmp1 = a.substr(a.length() - i);
const auto tmp2 = b.substr(0, i);
if (tmp1 == tmp2)
{
setCan.emplace(a + b.substr(i));
}
}
setCan.emplace(a + b);
if (-1 != a.find(b))
{
setCan.emplace(a);
}
}
std::set m_setCan;
};

扩展阅读

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境：

VS2022 C++17