对于平面上的两个点A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1>x1 && y1>y2,则说A支配B,二维极点就是在若干个点中找到不被其他点支配的点
例如,对于点集 {2, 4}, {3, 10}, {5, 3}, {6, 8}, {8, 2}, {10, 6}, {13, 5}, {15, 7}
极点集合为:{15 7},{6 8},{3 10}
通过每一个点与其他点比较来判断该点是不是极点
时间复杂度为:O(n^2)
func twoDimensionMaxPoint(list []) [] {
max := []{}
for _, v := range list {
flag := false
for _, v1 := range list {
if v1.x > v.x && v1.y > v.y {
flag = true
break
}
}
if !flag {
max = append(max, v)
}
}
return max
}
把点集分成两部分,分别求二维极点,然后再对结果集求二维极点。例如,基于x坐标做点的切分,那么可以分为左右两个点集
计算得到的两个二维极点集中,右极点集返回结果都是该集合内的极点,但是左极点集中,部分极点可能会被右极点集合的点支配,从而不是极点,所以需要基于右极点集对左极点集做过滤,例如
时间复杂度:O(nlogn)
func twoDimensionMaxPoint(list []) [] {
l := int(len(list) / 2)
if l == 0 {
return list
}
leftList, rightList := []{}, []{}
for k, v := range list {
if k < l {
leftList = append(leftList, v)
} else {
rightList = append(rightList, v)
}
}
leftMax, rightMax := twoDimensionMaxPoint(leftList), twoDimensionMaxPoint(rightList)
if len(leftMax) == 0 {
return rightMax
} else if len(rightMax) == 0 {
return leftMax
}
maxY := rightMax[0].y
for _, v := range rightMax {
if v.y > maxY {
maxY = v.y
}
}
for _, v := range leftMax {
if v.y >= maxY {
rightMax = append(rightMax, v)
}
}
return rightMax
}