LeetCode——765. 情侣牵手(Couples Holding Hands)——分析及代码（Java）

一、题目

N 对情侣坐在连续排列的 2N 个座位上，想要牵到对方的手。 计算最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起。 一次交换可选择任意两人，让他们站起来交换座位。
人和座位用 0 到 2N-1 的整数表示，情侣们按顺序编号，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2N-2, 2N-1)。
这些情侣的初始座位  row[i] 是由最初始坐在第 i 个座位上的人决定的。

示例 1:

输入: row = [0, 2, 1, 3]
输出: 1
解释: 我们只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。

示例 2:

输入: row = [3, 2, 0, 1]
输出: 0
解释: 无需交换座位，所有的情侣都已经可以手牵手了。

说明:

• len(row) 是偶数且数值在 [4, 60]范围内。
• 可以保证row 是序列 0…len(row)-1 的一个全排列。

来源：力扣（LeetCode）
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二、分析及代码

1. 并查集

（1）思路

将每对情侣作为点，连接当前坐在成对座位上的二位为边，根据题意，最终所有人会形成一个或多个换座环路。
用并查集记录这些环路，每个连通分量所需的交换次数为其中的 情侣对数 - 1。

（2）代码

class Solution {
    public int minSwapsCouples(int[] row) {
        int n = row.length, m = n >> 1, ans = 0;
        int[] parent = new int[m];//并查集初始化
        for (int i = 0; i < m; i++)
            parent[i] = i;

        for (int i = 0; i < n;) {//关联目前坐在连续座位上的人
            union(parent, row[i++] >> 1, row[i++] >> 1);
        }

        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();//统计各连通分量中的对数
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int p = find(parent, i);
            map.put(p, map.getOrDefault(p, 0) + 1);
        }
        Iterator iter = map.entrySet().iterator();
        while (iter.hasNext()) {
            Map.Entry<Integer, Integer> entry = (Map.Entry)iter.next();
            ans += entry.getValue() - 1;//需要交换的次数为联通分量中对数 - 1
        }
        return ans;
    }

    public int find(int[] parent, int p) {
        if (parent[p] != p)
            parent[p] = find(parent, parent[p]);
        return parent[p];
    }

    public void union(int[] parent, int p1, int p2) {
        parent[find(parent, p2)] = find(parent, p1);
    }
}

（3）结果

执行用时 ：1 ms，在所有 Java 提交中击败了 27.22% 的用户；
内存消耗 ：36 MB，在所有 Java 提交中击败了 30.64% 的用户。

三、其他

暂无。