高精度加法 高精度减法 高度除法 高精度乘法 方法总结
一.引言
对于数字的储存，用实数类型总会有一些不足，比如：
使用int 只能最多存储4个字节，范围也就是2的32次方；
使用double 只能最多储存8字节，就是2的64次方；
如果数字超过这个限制，就会发生溢出，导致结果错误。那么我们该如何解决呢？
为了解决这个问题，我们就要回归到我们小学所学的知识 ：
列式计算
二.一般步骤：
1.高精度加法：
a.将字符组转化为数组（注意顺序问题，影响到后续计算）
b.计算是否进位，如果进位则下一个结果项加上进位数
c.将两个数组各项以及进位相加，得到结果的数组
d.按顺序输出（顺序取决于第一步的顺序）
PS:减法只是将进位换位借位，大体不变
2.高精度减法：
a.提前开一个数组，以存放未除尽的的的数
b.将字符组转化为数组（注意顺序问题，影响到后续计算）
c.用除法结果作为这一位的结果，用求余来放到开的数组里
d.按顺序输出（顺序取决于第一步的顺序）
PS：这个说的有点抽象，具体可参考第二个例题
3.高精度乘法乘法：
a.提前开一个数组，以存乘积后的的的数
b.将字符组转化为数组（注意顺序问题，影响到后续计算）
c.需要注意乘法的数组长等于两个相乘数组长度之和
c.乘法结果作为这一位的结果，放到开的数组里
e.如果大于10，对10的余数加到下一位，这一位留下除以10的值
d.按顺序输出（顺序取决于第一步的顺序）
三.例题
1.高精度加法：
首先看一个代码，这是早期人类初步接触高精度加法时的 “ 作品 ” ：
#include
using namespace std;
int main()
{
char a[100],b[100];
//用于记录2个高精度数的每一位
char aa[100],bb[100];
//后期用于储存没有前导零的字符组
for(int i=0;i<100;i++)
{
aa[i]=bb[i]='0';
}
int m=0,n=0;
int sum=0,sum_=0;
//标记2个字符组的位数
char x;
while((x=getchar())!='\n')
{
a[m]=x;
m++;
}
while((x=getchar())!='\n')
{
b[n]=x;
n++;
}
//输入两字符组
int a_=0,b_=0;
int c_=max(m,n);
//a_,b_代表处理过前导零后的位数
//c_代表两者字符组所含更大的位数
for(int i=0;i=m)
continue;
else
{
aa[a_]=a[i];
sum_++;
a_++;
}
}
reverse(aa,aa+a_);
for(int i=0;i=n)
continue;
else
{
bb[b_]=b[i];
sum++;
b_++;
}
}
//去除前导零，比如：008->8
reverse(bb,bb+b_);
//反转操作，将顺序调整
int ma=max(sum,sum_);
char k[101];
int st=0;
//st代表进位
for(int i=0;i=0;i--)
{
cout< 这个代码的问题有以下几点：
1.处理前导零的时间过早，导致步骤冗杂
2.没有第一时间将字符组转化为数组
3.对字符组中字符的顺序没有处理好，导致顺序错乱，使代码凌乱
2.高精度加，乘，除
再看一个比较简洁的代码，这个已经解决了如上的问题，并按照正常顺序书写：
首先用等差数列求和计算出 n*(n+1)/2
所以，先计算n+1：
for(int i=0;i0) len++; 然后，计算n*（n+)：
for(int i=0;i=10)
{
c[k+1]+=c[k]/10;
c[k]%=10;
}
}
}
len=s1.length()+len+1;
if(c[len]>0) len++;
while(c[len-1]==0&&len>1) len--;
//去首位的0 一定要注意谁对应 i，谁对应 j ，笔者因为这个问题调试了半个小时。
最后，计算除2的值：
int t=0;
for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
d[i]=(c[i]+t)/2;
t=c[i]%2*10;
}
while(d[len-1]==0&&len>1) len--;
//去除前导零
for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
cout<拼接起来组成完整代码：
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
string s1;
int a[105]={0},b[105]={0},c[205]={0},d[205]={0};
cin>>s1;
int len=s1.length();
for(int i=0;i0) len++;
//注意部位
for(int i=0;i=10)
{
c[k+1]+=c[k]/10;
c[k]%=10;
}
}
}
len=s1.length()+len+1;
if(c[len]>0) len++;
while(c[len-1]==0&&len>1) len--;
//去首位的0
int t=0;
for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
d[i]=(c[i]+t)/2;
t=c[i]%2*10;
}
while(d[len-1]==0&&len>1) len--;
for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
cout< 其实，高精度唯一需要注意的两点就是：
1.注意进位和借位
2.注意字符组中的顺序
注意到这些，再多加练习，就可以想写低精度加法一样顺利了。
以上就是今天分享的内容了，希望对有需求的码友有帮助。