微积分中值定理

目录

 积分上限的函数及其导数

例题：

 常见的等价无穷小

 牛顿莱布尼茨公式：

 例题：

证明积分中值定理：

 ​编辑

---

 

 如图所示：

 假如我们实现了路程与时间的函数S(t)：

 我们知道，路程函数的导数就是速度函数：

 那么数学上有没有这个一般结论呢？

 我们知道，路程函数的导数就是速度函数：

 那么在数学上有没有这个结论呢？

 积分上限的函数及其导数

 如图所示：

 积分上限x是可以在a，b之间任意变化的。

 定理1：

 我们进行证明：

 

 所以连续函数一定有原函数，积分上限函数就是函数对应的一个原函数。

例题：

 

 

 例题3：

 

 

 

 例题：

 

 常见的等价无穷小

 牛顿莱布尼茨公式：

 证明该公式：

 例题：

 

证明积分中值定理：