VINS-Mono-后端优化 （四：边缘化原理）

滑窗中固定只能有11帧，当来了新的帧的时候旧的帧就需要抹掉，但是不能直接把旧的帧的全部信息抹掉，因为旧的帧的经历过11次优化，其地图点中的优化信息是有用，边缘化的操作就是为了只把最旧帧的变量去掉，但是保留其对应的优化信息留在窗口里面，因为那些信息仍然具有约束作用

边缘化舒尔补

此时公式已经没有 $\delta x_a$ 了，但是保留了 $\delta x_a$ 带来的约束
$\delta x_b$ 左边的矩阵当作新的$H$，并分解为 $J^{T}J$，右边则分解为 $J^{T}e$

边缘化更详细的讲解看这篇文章 SLAM中的marginalization 和 Schur complement

H 矩阵的构造

由于这个 $H$ 矩阵是在ceres中计算的，不会暴露出来，由于这里需要进行边缘化，所以只能自己计算 $H$ 矩阵，这基本算是一个手写后端的部分了
有了 $H$ 矩阵就可以迭代优化了，$H\Delta x=g$

讲一下如何构建这个 $H$ 矩阵，现在存在预积分约束和重投影约束，每个约束都存在$H=J^{T}J$，但是现在需要一个大的 $H$ 矩阵

通过把累加的方式构成这个大的矩阵 $H=\Sigma J^{T}J$
$J=\frac{\partial e}{\partial x}$

状态向量有，$\lambda$ 是地图点

就是把每个 $J$都累加起来构成这个大 $H$

$J^{T}J$ 的形式如这张图

代码中要关注一下是怎么累加的

$m$ 是地图点，$p$ 是位姿，可以看到 $p1$ 的量被边缘化掉了，然后对 $m1$ 和 $p2$ 建立了关系，原本 $m1$，和 $p2$ 是没有关系的，边缘化后就建立了约束，关系图可以看下面

这里可以看出，边缘化会带来 fill-in 现象，把原先的稀疏矩阵变成了稠密矩阵，因为会不停地带来额外的约束

VINS中会把地图点也边缘化掉，只剩位姿，速度和零偏这些状态量的约束保留，因为地图点的数量太多了，这样可以减少矩阵的维数