CSP模拟

1.3n +-1 

题目描述

给定一个整数n，只能对n进行以下这几种操作：

1.若n是3的倍数除以3

2.加1

3.减1

求最少多少次操作才能使n变为1？

输入

一行一个整数n

输出

一行一个整数表示答案

样例输入 

4

样例输出 

2

提示

对于样例1:4-1=3,3/3=1

对于60%的数据 0<=n<=10^9

对于100%的数据0<=n<=10^18

思路：

首先优先级肯定能除以3，先除以3.

其次进行减1或者加1，凑3的倍数

以此类推重复操作

注意：当n=0、1、2时，需要特殊处理，结果直接输出1

#

 2.邻而不同

题目描述

有 N 个人，从 1 到 N 编号，站成一圈。1 号的右边是 2 号，2号的右边是 3 号，……，N 号的右边是 1 号。

我们要给每个人一个 0 到 M−1 之间的整数（包括 0 和 M−1）。做这件事有 M^N 种方式，其中有多少种方式满足相邻的两个人的数不同。输出此数目除以 998244353 的余数。

数据范围

2≤N,M≤10^6
N 和 M 是整数。

输入

N M

输出

输出答案。

样例输入 

3 3

样例输出 

6

提示

样例输入 2
4 2
样例输出 2
2
样例输入 3
987654 456789
样例输出 3
778634319

思路：

 

#include
using namespace std;
long long int n,m;
long long int modnum = 998244353;
long long int pw(long long int a,long long int b){
    long long int nw=a, ans=1;
    while(b){
        if(b & 1ll){
            ans *= nw;
            ans %= modnum;
        }
        b >>= 1;
        nw *= nw;
        nw %= modnum;
    }
    return ans;
}
int main(){
    cin >> n >> m; 
    cout << (pw (m - 1, n) + ((n & 1ll) ? (1 - m):(m - 1)) + modnum) % modnum << endl;
    return 0;
}

 3.代金券

题目描述

你到商店，要买 N 个东西。第 i 个东西的价格是 Pi​ 元。
你有 M 张代金券。第 i 张代金券可以用在一个价格不低于 Li​ 元的东西上，用了这张代金券可以获得 Di​ 元优惠。
每张代金券只能用一次。不能把多张代金券用在同一个东西上。
要买 N 个东西，至少要花多少钱？

数据范围

1≤N,M≤2×10^5
1≤Pi​≤10^9
1≤Di​≤Li​≤10^9
输入的值都是整数。

输入

N M
 

输出

输出答案。

样例输入 

3 3
4 3 1
4 4 2
2 3 1

样例输出 

4

提示

样例2
输入

10 5
9 7 1 5 2 2 5 5 7 6
7 2 7 8 2
3 2 4 1 2

输出

37

思路：

#include 
using namespace std;
const int maxn = 200010;
int p[maxn];
multiset ms;
multiset:: iterator it;
struct node {
    int l, d;
} vouchers[maxn];
bool cmp(node a, node b) {
    if (a.d != b.d) {
        return a.d > b.d;
    }
    return a.l < b.l;
}
int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    long long sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &p[i]);
        ms.insert(p[i]);
        sum += p[i];
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d", &vouchers[i].l);
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d", &vouchers[i].d);
    }
    sort(p, p + n, greater());
    sort(vouchers, vouchers + m, cmp);
    int j = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        it= ms.lower_bound(vouchers[i].l);
        if (it != ms.end()) {
            sum -= vouchers[i].d;
            ms.erase(it);
        }
    }
    printf("%lld\n", sum);
    return 0;
}

4.疫情

题目描述

疫情期间，居民被封锁在家中，一栋楼居民楼可以视作尺寸为n行n列的矩阵，矩阵的每个位置为一个房间，房间里可能住人，也可能空着。在第一天，有些房间里的人感染了病毒，以后每天，感染病毒的人会使其邻居感染病毒，（已经得病的不变），空房间不会传染。请输出第m天感染病毒的人数。

输入

第一行只有一个整数n，表示尺寸
接下来为n行n列的矩阵，
矩阵中 '.'表示未感染的人
'#'表示空房间
'@'表示感染病毒的人
最后一行是一个整数m

输出

输出第m天，感染的人数。

样例输入 

5
....#
.#.@.
.#@..
#....
.....
4

样例输出 

16

提示

1<=n,m<=100

思路：搜索

#include 
using namespace std;
int f[4][2] = {{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
char map[110][110];
int main(){
    int n, m;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    cin >> m;
     
    while(--m){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(map[i][j] != '@')continue;//未感染跳过
                for(int k = 0; k < 4; k++){//四个方向进行传染
                    int x = i + f[k][0];
                    int y = j + f[k][1];
                    if(map[x][y] == '.'){
//                        cout << x<<"---" << y<<"+++"<