普通卷积、分组卷积和深度分离卷积概念以及参数量计算

Google提出了移动端模型MobileNet，其核心是采用了深度可分离卷积，其不仅可以降低模型计算复杂度，而且可以大大降低模型大小，适合应用在真实的移动端应用场景。这篇文章带你了解一下什么是普通卷积、分组卷积和深度分离卷积，以及如何计算参数量。

上面的图片展示了普通卷积和分组卷积的不同，下面我们通过具体的例子来看。

普通卷积

标准卷积运算量的计算公式：
$$FLOPs=\left(2\times C_0\times K^2-1\right)\times H\times W\times C_1$$
计算公式参考：深度学习之（经典）卷积层计算量以及参数量总结 （考虑有无bias，乘加情况） - 琴影 - 博客园 (cnblogs.com)

参数量计算公式：$K^2\times C_0\times C1$

$C_0$ :输入的通道。

K：卷积核大小。

H,W：输出 feature map的大小

$C_1$：输出通道的大小。

bias=False,即不考虑偏置的情况有-1，有True时没有-1。

举例：

输入的尺寸是227×227×3，卷积核大小是11×11，输出是6，输出维度是55×55，

我们带入公式可以计算出

参数量：

$11^2\times 3\times 6$=2178

运算量：

$2\times 3\times 11^2\times 55\times 55\times 6$=13176900

分组卷积

分组卷积则是对输入feature map进行分组，然后每组分别卷积。

假设输入feature map的尺寸仍为$C_0\times H\times W$，输出feature map的数量为$C_1$个，如果设定要分成G个groups，则每组的输入feature map数量为$\frac{C_0}{G}$，每组的输出feature map数量为$\frac{C1}{G}$，每个卷积核的尺寸为$\frac{C_0}{G}\times K\times K$，卷积核的总数仍为$C_1$个，每组的卷积核数量为$\frac{C1}{G}$，卷积核只与其同组的输入map进行卷积，卷积核的总参数量为$N\times \frac{C_0}{G}\times K\times K$，总参数量减少为原来的 $\frac{1}{G}$。

计算量公式：
$$\left[\left(2\times K^2\times C_0/g+1\right)\times H\times W\times C_o/g\right]\times g$$
分组卷积的参数量为：
$$K\ast K\ast \frac{C_0}{g}\ast \frac{C_1}{g}\ast g$$
举例：

输入的尺寸是227×227×3，卷积核大小是11×11，输出是6，输出维度是55×55，group为3

我们带入公式可以计算出

参数量：

$11^2\times \frac{3}{3}\times \frac{6}{3}\times 3$=726

运算量：

$\left[\left(2\times 11^2\times 3/3+1\right)\times 55\times 55\times 6/3\right]\times 3$=2205225

深度可分离卷积（Depthwise separable conv）

设输入特征维度为$D_F\times D_F\times M$，M为通道数，$D_k$为卷积核大小，M为输入的通道数， N为输出的通道数,G为分组数。

当分组数量等于输入map数量，输出map数量也等于输入map数量，即M=N=G，N个卷积核每个尺寸为$D_{k}\times D_{k}\times 1 $时，Group Convolution就成了Depthwise Convolution。

逐点卷积就是把G组卷积用conv1x1拼接起来。如下图：

深度可分离卷积有深度卷积+逐点卷积。计算如下：

• 深度卷积：设输入特征维度为$D_F\times D_F\times M$，M为通道数。卷积核的参数为$D_k\times D_k\times 1\times M$。输出深度卷积后的特征维度为：$D_F\times D_F\times M$。卷积时每个通道只对应一个卷积核（扫描深度为1），所以 FLOPs为：$M\times D_F\times D_F\times D_K\times D_K$

• 逐点卷积：输入为深度卷积后的特征，维度为$D_F\times D_F\times M$。卷积核参数为$1\times 1\times M\times N$。输出维度为$D_F\times D_F\times N$。卷积过程中对每个特征做$1\times 1$的标准卷积， FLOPs为：$N\times D_F\times D_F\times M$

  将上面两个参数量相加就是 $D_k\times D_k\times M+M\times N$

所以深度可分离卷积参数量是标准卷积的$\frac{D_K\times D_K\times M+M\times N}{D_K\times D_K\times M\times N}=\frac{1}{N}+\frac{1}{D_K^2}$