C++解决汉诺塔问题（递归实现）

问题描述：常见的汉诺塔问题是根据一个传说形成的数学问题：
有三根杆子A,B,C，A杆上有 N 个 (N>1) 穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至 C 杆：
1.每次只能移动一个圆盘；
2.大盘不能叠在小盘上面。
提示：可将圆盘临时置于 B 杆，也可将从 A 杆移出的圆盘重新移回 A 杆，但都必须遵循上述两条规则。
问题：如何移？最少要移动多少次？

解决：用递归的方式解决

移动次数总结为：2的n次方-1次 n是圆盘数目 其实在移动过程中可以将a，b，c3个圆盘堪称一个，移动4个圆盘的过程就像在移动两个圆盘。故移动n个圆盘可以分成3个步骤

1：把A上的n-1个圆盘移动到B上

2：把A上剩下的一个圆盘移动到C上

3：把B的n-1个圆盘移动到C上

代码如下
 

#include
#include
using namespace std;
void hannuo(int n, char x, char y, char z) {
	int count=0;
	if (n == 1)
		cout << "times:" << ++count<< " " << x << " -> " << z << endl;
	else {
		hannuo(n - 1, x, z, y);
		cout << "times" << ++count << " " << x << " -> " << z << endl;
		hannuo(n - 1, y, x, z);
	}
	
}
int main() {
int n;
	cout << "请输入圆盘数" << endl;
	cin >> n;
	cout << "总共移动了" << pow(2, n)-1<< "次" << endl;
	hannuo(n, 'A', 'B', 'C');

}