数据结构（C语言）2.线性表——栈

1.栈相关知识

（1）栈的概念及结构

  栈：一种特殊的线性表，只允许在固定一端进行插入删除。进行数据插入和删除操作的一端称    为 栈顶，另一端称为栈底。栈中数据元素遵循后进先出原则。

1. 数组栈（推荐）

尾插尾删效率高，缓存利用率更高

1. 链式栈

如果用尾做栈顶，尾插尾删，要设计成双向链表，否则删除数据效率低

如果用头做栈顶，头插头删，就可以设计成单链表

    两种都可以，数组栈结构稍微好一点

数组栈的实现

（2）栈的应用——递归——待实现

（3）栈的应用——中缀表达式转后缀表达式

• 中缀、前缀、后缀的基本概念

1. 中缀表达式：将操作符放在操作数中间的写法

    操作数不一定要是常量或变量，操作数本身也可以是一个表达式

     例：2+3；A-B；p*q；（2+3）*4

  下面只考虑二元操作符

  计算优先级：（）{}【】^

1. 前缀、后缀表达式可以不需要括号然后无歧义地进行分析，也无需关心操作符的优先级
2. 前缀表达式：操作符置于操作数前

  例：中缀：2+3    前缀+2 3

                  a+b*c       +a*b c

1. 后缀表达式：操作符置于操作数后

     从编程角度：是最容易解析的，时间和内存的代价最少

    例：中缀：2+3    前缀+2 3    后缀：2 3+

                    a+b*c       +a*b c     a bc* +

                   a+b*c=a+(b*c)=a(b*c)+ =a(bc*)+ =a b c*+

2.数组栈的实现

#pragma once

#include 
#include 
#include 
#include 

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;     //栈顶的位置
	int capacity;
}ST;

void StackInit(ST* ps); //初始化
void StackDesroy(ST* ps);//释放
void StackPush(ST* ps, STDataType x);//插入
void StackPop(ST* ps);//删除
STDataType StackTop(ST* ps);//取栈顶的数据
int StackSize(ST* ps);//求栈中数据个数
bool StackEmpty(ST* ps);//判断栈是否为空

#include "stack.h"
//初始化
void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0;     //ps->top=-1; 初始化时，top给0，意味着top指向栈顶数据的下一个
	                 //初始化时，top给-1，意味着top指向栈顶数据
	ps->capacity = 0;
}

//释放
void StackDesroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

//插入
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);

	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
    ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

//删除
void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}

//取栈顶的数据
STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);

	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}

//求栈中数据个数
int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);

	/*if (ps->top > 0)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}*/
	return ps->top == 0;
}

#include "stack.h"

void TestStack1()
{
	ST st;
	StackInit(&st);
	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	StackPush(&st, 4);

	StackPop(&st);
	StackPop(&st);
	StackPop(&st);
	StackPop(&st);

	StackDesroy(&st);
}

void TestStack2()
{
	ST st;
	StackInit(&st);
	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	StackPush(&st, 4);

	while (!StackEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", StackTop(&st));
		StackPop(&st);
	}
	printf("\n");

	StackDesroy(&st);
}

int main()
{
	//TestStack1();
	TestStack2();

	return 0;
}

3.有效的括号

#include 
#include 
#include 
//给定一个只包括（，），{，}，【，】的字符串s，判断字符串是否有效
//有效字符串需满足：
// 1.左括号类型必须用相同类型的右括号闭合 
// 2.左括号必须以正确的顺序闭合 

typedef char STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;     //栈顶的位置
	int capacity;
}ST;

//初始化
void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0;     //ps->top=-1; 初始化时，top给0，意味着top指向栈顶数据的下一个
	                 //初始化时，top给-1，意味着top指向栈顶数据
	ps->capacity = 0;
}

//释放
void StackDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

//插入
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);

	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
    ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}

//删除
void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}

//取栈顶的数据
STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);

	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}

//求栈中数据个数
int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}


bool isValid(char* s)
{
	ST st;
	StackInit(&st);
	
	while(*s)
	{
		if(*s=='('||*s=='{'||*s=='[')
		{
			StackPush(&st,*s);
			++s;
		}
		else
		{
			//遇到右括号了，但是栈里面没有数据
			//说明前面没有做括号，不匹配了，返回false 
			if(StackEmpty(&st))
			{
				StackDestroy(&st);
				return false;
			}
			STDataType top=StackTop(&st);
			StackPop(&st);
			
			if((*s=='}'&&top!='{')||(*s=='('&&top!=')')||(*s=='['&&top!=']'))
			{
				StackDestroy(&st);
				return false;
			}
			else
			{
				++s;
			}
		}
	}
	
	//如果栈不是空，说明栈中还有左括号未出
	//没有匹配，返回False 
	bool ret=StackEmpty(&st);
	
	StackDestroy(&st);
	
	return ret;
}

void test()
{
	char s[4]={'{','[',']','}'};
	isValid(s);
}

int main()
{
	test();
	return 0;
}

4.前缀、后缀表达式求值（用栈实现）——待实现

5.中缀到后缀表达式的转换（用栈来实现）——待实现