LeetCode303.区域和检索 - 数组不可变

LeetCode刷题记录

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题目描述

给定一个整数数组 nums，处理以下类型的多个查询:
计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象

• int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right])

示例1

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5
• 0 <= i <= j < nums.length
• 最多调用 10^4 次 sumRange 方法

解题思路

乍一看看不懂题目
其实就是让你计算一个数组从left到right之间的元素和
但是 题目要求设计一个类
也就是可以多次调用
所以简单的利用每一次循环来加和，时间复杂度很高
所以这一题就是一个经典的前缀和问题

计算[1,3]的元素和 就是计算[0,3]元素和 减去 [0,0]元素和
计算[2,5]元素和 就是计算[0,5]元素和 减去 [0,1]元素和
也就说[left,right]的元素和 等于[0,right] 减去 [0,left-1]的元素和
（left的前提是>= 1）

创建一个数组，每个位置 i 存放了 [0,i-1]的元素和
之所以创建一个 比元素组nums大1的空间,是因为 left >= 1
需要计算[0,left-1]的元素和
所以最后，只需要计算出sums数组中，right+1位置的元素 减去 left位置的元素即可！

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