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几何视角下的线性代数（1）--- 向量，线性组合与矩阵

几何视角下的线性代数（1）--- 向量，线性组合与矩阵_第1张图片

文章前后关联性较强，后文都是在前文的几何概念上展开。建议顺序阅读

文章目录

  • 什么是向量？
    • 三种视角看向量
  • 什么是线性组合
    • 线性组合的概念
    • 空间的概念
    • 线性相关的几何概念
    • 空间的基的定义
  • 什么是矩阵
    • 什么是线性变换
    • 线性变换的可视化理解
    • 总结线性变换的几何本质：
    • 线性变换的表达式 --- 矩阵

什么是向量？

三种视角看向量

物理专业视角：向量是有方向的箭头 eg: ----->

计算机专业视角：向量是有序的数字列表 eg:[1, 2]

数学专业视角： 向量是任何东西！只要能保证其两个相加或与常数相乘是有意义的。eg：

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