PID学习

基础知识点

场景:

速度信息可以以m/s为单位，或者也可以转换成转速 r/s，而电机的转速是由PWM脉冲宽度来控制的，如何根据速度信息量化成合适的PWM值呢？

比如:现有一辆行驶中的无人车，要求将车速调整至100KM/h，那么应该如何向电机输出PWM值？或换言之，如何控制油门？

调速实现策略由多种，PID其中较为常用。

PID简介

PID算法是一种经典、简单、高效的动态速度调节方式，P代表比例，I代表积分，D代表微分。

PID控制原理框架图:

模拟式PID公式如下：

• e(t)作为 PID 控制的输入；
• u(t)作为 PID 控制器的输出和被控对象的输入；
• Kp 控制器的比例系数；
• Ki控制器的积分时间，也称积分系数；
• Kd控制器的微分时间，也称微分系数。

 位置式PID公式如下：

• Kp，Ki，Kd为比例，积分，微分的三个重要参数
• k是采样序列号，k=0,1,2,3…
• Uk第k次采样时刻控制器输出值，直接对应执行机构的输出值
• ek第k次采样时刻偏差，e(k-1)第k-1次采样偏差值，e(k-2)第k-2次采样偏差值
• 位置式pid控制器的输入为系统的偏差值，输出为uk，即偏差的组合

位置式PID是根据编码器的脉冲累加测量电机的位置信息，并与目标值进行比较，得到控制偏差，然后通过对偏差的比例、积分、微信进行控制，使偏差趋向于零的过程。

1.P（比例）——尽快的到达目标值（狠）
如果实现上述场景中的车速控制，一种简单的实现方式是: 确定目标速度，获取当前速度，使用(目标速度-当前速度)*某一系数 计算结果为输出的PWM，再获取当前速度，使用(目标速度-当前速度)*某一系数 计算结果为输出的PWM并输出...如此循环在上述模型中，调速实现是一个闭环，每一次循环都会根据当前时速与目标时速的差值，再乘以以固定系数，计算出需要输出的PWM值，这其中的系数，称之为比例。

2.I（积分）——大限度的接近目标值（准）
上述模型算法中，最终速度与预期速度存在稳态误差，这意味着最终结果可能永远无法达成预期，解决的方法就是使用积分I。每次调速时，输出的PWM还要累加根据积分I计算的结果，以消除静态误差。
①每次循环执行P运算时，会累加运算的结果
②基本算法：I*(误差1+误差2+……)

3.D（微分）——控制目标值的波动范围（稳）
当I值设置的过大时，可能会出先"超速"的情况，超速之后可能需要多次调整，产生系统震荡，解决这种情况可以使用D微分，当速度越是接近目标速度时，D就会越施加反方向力，减弱P的控制，起到类似”阻尼“的作用。通过D的使用可以减小系统震荡。

• 每次循环执行P和I后，都会累加D的运算结果
• 基本算法：D*(本次误差-上次误差)

         综上，PID闭环控制实现是结合了比例、积分和微分的一种控制机制，通过P可以以比例的方式计算输出，通过I可以消除稳态误差，通过D可以减小系统震荡，三者相结合，最终是要快速、精准且稳定的达成预期结果，而要实现该结果，还需要对这三个数值反复测试、调整……

PID调试技巧:

参数整定找最佳，从小到大顺序查

先是比例后积分，最后再专把微分加

曲线振属荡很频繁，比例度盘要放大

曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳

曲线偏离回复慢，积分时间往下降

曲线波动周期长，积分时间再加长

曲线振荡频率快，先把微分降下来

动差大来波动慢。微分时间应加长

理想曲线两个波，前高后低4比1

一看二调多分析，调节质量不会低

变量区：

FUNCTION_BLOCK PID_INC
VAR_INPUT
	MeasurePoint :REAL;(*测量值*)//现在的位置
	SetPoint :REAL;(*目标值*)//目标的位置
	P :REAL;
	I :REAL;
	D :REAL;
	Ramp :WORD;(*控制周期*)
	(*PAR_ZengLiangMax :WORD;(*增量最大值*)*)
	PAR_ControlMAX :DINT;(*控制最大值，用于保护被控对象*)
	Reset :BOOL;(*停止PID*)
	encoderDaoZhuang:BOOL;
END_VAR
VAR_OUTPUT
	Control :DINT;(*输出量*)//速度
	ZengLiang :INT;(*PID增量*)
END_VAR
VAR
	E :REAL :=0;(*当前误差*)
	E1 :REAL :=0;(*上次误差*)
	E2 :REAL :=0;(*上上次误差*)
	INTEGRAL:REAL:=0;(*误差积分*)
	count :WORD :=0;(*用于计时*)
	PID_Y :DINT :=0;
	PIDMax :REAL :=0;
	out: INT;
END_VAR

代码区：

IF Reset THEN
	E :=0;
	E1 :=0;
	E2 :=0;
	count :=0;
	PID_Y:=0;
	Control:=0;
	INTEGRAL:=0;
ELSE
	IF(count >= Ramp)THEN (*Ramp就是控制周期，用count进行循环计时*)
		
		E := -SetPoint + MeasurePoint;
		IF encoderDaoZhuang THEN		// MeasurePoint 与 SetPoint 输反了 TRUE
			E:=-E;
		END_IF
		INTEGRAL:=E1+E2+E;//积分项为偏差的累计
		PID_Y:=REAL_TO_INT( E*P + INTEGRAL*I+((E-E1)*D)) ;(*位置式*)
		E2 := E1;
		E1 := E;

		IF(PID_Y > PAR_ControlMAX)THEN
			PID_Y := PAR_ControlMAX;
		END_IF
		IF(PID_Y < -PAR_ControlMAX)THEN
			PID_Y := -PAR_ControlMAX;
		END_IF

		Control:=PID_Y;
		count := 0;
		
	ELSE
		count := count + 1;
	END_IF
END_IF

调用： 

		No1PID(
			MeasurePoint:=DINT_TO_REAL(g_No1Signedposition) ,
			SetPoint:=DINT_TO_REAL(g_Motor.No1Screw.No1SetPositionNormValue),
			P:=g_No1MotorPID.KP,
			I:=g_No1MotorPID.KI,
			D:=g_No1MotorPID.KD,
			Ramp:=10,
			PAR_ControlMAX:=100000,
			Reset:=Reset_PID ,
			encoderDaoZhuang:=TRUE,
			Control=>No1PIDOUT
		);

视频总结：

从不懂到会用！PID从理论到实践~
学会PID

        偏差量从传感器而来，执行量要给传感器，两个不同设备之间的单位不同，数值范围可能会存在差异，可以通过比例系数 p 放大或缩小两者的关系，最后把比例 P 给执行量即可实现比例环节。

        偏差量是有正负的，如果偏差量不断朝一个方向出现，说明小球的位置一直达不到目标值，说明比例P小了。

 比例P过小，由增幅器I补充；比例P过大，由抑制器削减。

        如果比例P小了，偏差量会不断朝一个方向，这时积分I就会不断累加到一个很大的值，来影响执行量，从而对P进行补充；如果在目标附近抖动，偏差量一会正一会负，累加到积分I时，积分I就会不断趋近于0，积分项就不会产生效果了。

 增幅器I需要限制，因为如果系统出现意外或者错误，增幅器可能会累加到无线大，会使系统无法运行。

 抑制器D:  下一次的偏差量 = 当前偏差量 - 上一次的偏差量，一般经过P的调节后，小球位置会不断接近目标量，所以偏差通常会越来越小，所以，当前偏差量 <上一次的偏差量，即下一次的偏差量常为负值。因此用下一次的偏差量提前参与到计算中，可以防止P过大产生超出目标的问题。 

一般开始时P项为正的，D项为负的，调节时，如果小球位置超过目标位置（超调），导致P项为负的，则D项就会变成正的。

P、I 同向，D项相反？

超调是指控制系统在初始阶段产生的超出目标值的响应。

P项和I项过大都会导致系统超调

当P增益设置得过高时，控制器的输出会迅速增大，以尽快减小误差。然而，由于系统的惯性和延迟，过大的输出信号可能会导致系统产生过冲。系统会超过目标值，然后再逐渐回到稳定状态。 

当I增益设置过大时，即使系统存在较小的误差，控制器也会累积大量的误差积分。随着时间的推移，误差积分项会趋向于无限增大，这可能导致控制器输出超出合理范围，进而引起系统的超调。

同时，如果系统具有较大的反馈延迟，而I增益设置过大时，控制器对误差的积分响应会滞后于实际需求。当控制器试图通过增加输出来消除误差时，由于滞后效应，控制器可能会过度积累误差，导致系统产生超调。

PID参数调节方式：

为了防止系统产生超调，P一开始要小一点，然后不断调大，把Kp调到某一程度后，会发现实际值不断接近目标值，但一直到不了目标值，存在稳态误差，这时候调节I项，消除稳态误差，I项大一点，消除误差的效果好一点。如果对系统的响应时间有要求（快速响应），则可以适当增大I项。

如果系统出现了超调，导致系统震荡，调节D项，让震荡减弱。但D项不能太大，否则会加大系统的响应时间。

一般的系统用P I就可以了，D只用在震荡明显的系统。

举例1

小车运动到目标位置（100m） 后停止

假设一个控制周期为 1s

 如果小车的期望的目标位置为100，现在的实际位置为0，则偏差E=100-0=100，若调节P=0.1，则P控制器输出 P*E=0.1*100=10m/s 的速度给电机，小车向前运动10m；

 如果小车的期望的目标位置为100，现在的实际位置为10，则偏差E=100-10=90，若调节P=0.1，则P控制器输出 P*E=0.1*90=9m/s 的速度给电机，小车又向前运动9m；

 如果小车的期望的目标位置为100，现在的实际位置为50，则偏差E=100-50=50，若调节P=0.1，则P控制器输出 P*E=0.1*50=5m/s 的速度给电机，小车又向前运动5m；

若希望小车快速的运动到目标位置，则增大p，增加速度。

举例2

无人机悬停高度调节

 假设无人机悬停时，4个螺旋桨的转速为100rpm

刚开始时，调节P，开始时偏差E=100-0，若 p=1, 则P控制器输出 P*E=1*100=100rpm 的速度给螺旋桨，此时飞机会在0m悬停。

为了使飞机上升，令p=2，偏差E=100-0，P控制器输出 P*E=2*100=200rpm 的速度给螺旋桨，飞机上升。当上升到P*E=100时，飞机再次悬停。此时E=50，飞机的实际高度为100-50=50m；

当p=100时，偏差E=100-实际位置，P控制器输出 P*（100-实际位置）rpm 的速度给螺旋桨，飞机上升。当上升到P*E=100时，飞机再次悬停。此时E=1，飞机的实际高度为100-1=99m；

可以发现，为了使飞机能够悬停，即 P*（100-实际位置）=100成立，则（100-实际位置）不可能为0，所以只调节 P 飞机悬停的实际高度永远达不到100，系统存在稳态误差。

因此，需要引入 I 项，消除稳态误差。

当 P=100 时，只使用 P 项，飞机最终会悬停在 99m 处，此时系统的偏差 E=1 ,系统的输出P*E=100，如果再引入 I 项，用 I 项将之前的偏差E累加起来，此时系统的输出为 ，大于100rpm，使得飞机再次上升。

当飞机飞到100m时，P*E项=0，P项不起作用了。虽然悬停后偏差E=100-100=0，但 I 项由于也累加了悬停前的偏差E，所以 I 项不是0，悬停的工作就交给了I项。

若P=100,刚开始时E=100-0=100，P*E=10000，飞机会飞的巨快，同理积分项累计的偏差E也会很大（100 90 80 70····），可能会导致飞机飞的超过100m，出现超调。

此时，再引入D项，下一次的偏差量=当前偏差量 - 上一次的偏差量，90-100=-10，80-90，70-80，为负值，微分项 D*（E2-E1）<0，调节D即可消除超调，阻碍无人机的飞行速度。