数学公式输入测试

$$li{m}_{x\to 0}\frac{x^2-x-6}{x^2-2x-3}=\_.$$

解答：

首先，将分子和分母分别化为因式：

$$分子：x^2-x-6=(x+2)(x-3)$$
$$分母：x^2-2x-3=(x+1)(x-3)$$
将分子和分母相除，可得：
$$\frac{x^2-x-6}{x^2-2x-3}=\frac{(x+2)(x-3)}{(x+1)(x-3)}=\frac{x+2}{x+1}$$
因此，
$$li{m}_{x\to 0}\frac{x^2-x-6}{x^2-2x-3}=2$$