C++ 二分查找法

题目：

给定一个 n 个元素有序的（升序）且元素不重复的整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

二分查找法前提：有序且元素不重复。(如有重复元素，则返回下标不唯一)

解题：

int search(vector& nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]

    while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
        int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
        if (nums[middle] > target) {
            right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
        } else if (nums[middle] < target) {
            left = middle + 1; // target 在右区间，所以[middle + 1, right]
        } else { // nums[middle] == target
            return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
        }
    }
    // 未找到目标值
    return -1;
}

拓展题目1：

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

解题：

int firstBadVersion(int n) {
    int lo = 1;
    int hi = n;
        
    while(lo < hi) {
        int mid = lo + (hi - lo) / 2;
        if (isBadVersion(mid)) {
            hi = mid;
        } else {
            lo = mid + 1;
        }
    }
    return hi;
}

拓展题目2：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

int searchInsert(vector& nums, int target) {
    int lo = 0;
    int hi = nums.size();

    while (lo < hi) {
        int it = lo + (hi - lo) / 2;
        if (nums[it] == target) {
            return it;
        } else if (nums[it] > target) {
            hi = it;
        } else if (nums[it] < target) {
            lo = it + 1;
        }
    }
    return hi;
}