C语言解决汉诺塔问题
目录
题目
对小数值m的简单剖析
当 m=1 时
当 m=2 时
函数move的解析
当 m=3 时
分析步骤（1）（3）递归
步骤（1）的递归分解
步骤（2）
步骤（3）的递归分解
大数值m=64
完整代码
题目
Hanoi(汉诺)塔问题。这是一个古典的数学问题，是一个用递归方法解题的典型例子。问题是这样的：古代有一个梵塔，塔内有3座A,B,C。开始时A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上（如图）。有一个老和尚想把这64个盘子从A座移到C座，但规定每次只允许移动一个盘，且在移动过程中在3个座上都始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座。要求输出移动盘子的步骤。
对小数值m的简单剖析
当一个题目难以解决的时候，我们就要学会将这个难题进行简化。
我们会创建一个函数hanoi，函数的功能就是将m个盘子从a转移到c。
当 m=1 时
我们只需要A -> C 就可以了。
int main()
{
hanoi(m,'A','B','C');//这里简洁写，是为了方便理解。
}
void move(char x,char y)//move函数功能只是将结果打印出来
{
printf("%c->%c\n");
}
void haoni(int m,char a,char b,char c)//m=1进入函数，将1个盘子从a转移到c.
{
if(m==1)
move(a,c);
}当 m=2 时
当m=2时，操作又会有些不同，往后的（1）（3）盘数会发生改变，所以这里的（1）（3）就提前用递归的方式解决
(1)先将1个盘从A放到B
// m=2，将m-1个盘子从A移到B
(2)再把A的1个盘放到C
(3)最后把B的1个盘放到C
// m=2，将m-1个盘子从B移到C
A->B A->C B->C
因为hanoi的功能就是把m个盘子从a移到c。
所以我们想要从A移到B时，我们只需要，传参的时候将A照常赋给a，将B赋给c就可以了。
int main()
{
hanoi(m,'A','B','C');//这里简洁写，是为了方便理解。m=2
}
void haoni(int m,char a,char b,char c)//m=2从这里进来，haoni的功能就是把m个盘子从A移动到C
{
if(m==1)
move(a,c);//跳过
else
{
hanoi(m-1,a,c,b);//步骤（1)先将1个盘从A放到B,实参为a,c,b,传过去的数据顺序实际为A,C,B
move(a,c); // 步骤(2)再把A的一个盘放到C
haoni(m-1,b,a,c);// 步骤(3)最后把B的盘放到C,实参为b,a,c,传过去的数据顺序实际为B,A,C
}
}
//进一步分析
//步骤（1）
hanoi(int m,char a,char b,char c)//m=1,由于传来的数据顺序为，A,C,B,因此这里的a=A,b=C,c=B
{
if(m=1)
move(a,c);//打印的结果为 A->B
//后面的函数没有用到就不多余写了
}
//步骤（2）
void move(char x,char y)//move的参数是（a,c）,a='A',b='B',c='C',
{
printf("%c->%c\n");//结果：A->C
}
//步骤（3）
hanoi(int m,char a,char b,char c)//m=1,由于传来的数据顺序为，A,C,B,因此这里的a=B,b=A,c=C
{
if(m=1)
move(a,c);//打印的结果为 B->C
//后面的函数没有用到就不多余写了
}
函数move的解析
void move(char x,char y)
{
printf("%c->%c\n");
}
void haoni(int m,char a,char b,char c)
{
if(m==1)
move(a,c);
}
//因为函数move的实参是a,c,其实move打印的都是传过来的形参顺序的第一个和第三个
//void haoni(int m,char a,char b,char c)，
1.如果传给函数haoni的参数是，'A','B','C'
move打印的就是A->C
2.如果传给函数haoni的参数是，'A','C','B'
move打印的就是A->B
3.如果传给函数haoni的参数是，'B','A','C'
move打印的就是B->C
当 m=3 时
递归就是从结果递推回去，将步骤简化，难的步骤就用递归分解
我们建立函数hanoi( m,'A','B','C'),函数的作用就是把a座上的m个盘子移到c座上
（1）将A座上2个盘子一道B座上（借助C座）//需要用到递归分解
（2）将A座上1个盘子一道C座上，
（3）将B座上2个盘子一道C座上（借助A座）//需要用到递归分解
分析步骤（1）（3）递归
分解（1）（3）步骤中将2个盘子从一个柱子移到另一个柱子。
（1）将两个盘子从A移到B，是不是和m=2时（将2个盘子从A移到C的原理是一样的），只不过这里是从A移动到B，通过改变'A','B','C'传过去的顺序，我们就可以实现从A移动到B。
（3）（c）->（d）我们要解决的是如何将两个盘子从B移到C，其实和（1）本质上是一样的，都是将m-1个盘子从一个柱子转移到另一个柱子上，我们都可以通过hanoi函数完成。
int main()
{
hanoi(m,'A','B','C');//这里简洁写，是为了方便理解。m=3
}
void haoni(int m,char a,char b,char c)//m=3进入函数
{
if(m==1)
move(a,c);//跳过
else
{
hanoi(m-1,a,c,b);//步骤（1）m-1=2,这里的a='A',b='B',c='C',所以传过去的是'A','C','B'
move(a,c);
haoni(m-1,b,a,c);//步骤（3）m-1=2,这里的a='A',b='B',c='C',所以传过去的是'B','A','C'
}
}步骤（1）的递归分解
//步骤（1）
hanoi(int m,char a,char b,char c)//由于传来的数据顺序为，A,C,B,因此这里的a=A,b=C,c=B
//这里的m=2
{
if(m=1)
move(a,c);//跳过
else
{
hanoi(m-1,a,c,b);//步骤（1.1）m-1=1，a=A,b=C,c=B,那么我们传过去的是'A','B','C'
move(a,c);
haoni(m-1,b,a,c);//步骤（1.3）m-1=1，a=A,b=C,c=B,那么我们传过去的是'C','A','B'
}
}
//步骤（1.1）
hanoi(int m,char a,char b,char c)//m=1,由于传来的数据顺序为，A,B,C,因此这里的a=A,b=B,c=C
{
if(m=1)
move(a,c);//打印的结果为 A->C
//后面的函数没有用到就不多余写了
}
//步骤（1.2）
void move(char x,char y)//move的参数是（a,c）,a='A',b='C',c='B',
{
printf("%c->%c\n");//结果：A->B
}
//步骤（1.3）
hanoi(int m,char a,char b,char c)//m=1,由于传来的数据顺序为，C,A,B,因此这里的a=C,b=A,c=B
{
if(m=1)
move(a,c);//打印的结果为 C->B
//后面的函数没有用到就不多余写了
}
步骤（2）
//步骤（2）
void move(char x,char y)//move的参数是（a,c）,a='A',b='B',c='C',
{
printf("%c->%c\n");//结果：A->C
}步骤（3）的递归分解
//步骤（3）
hanoi(int m,char a,char b,char c)//由于传来的数据顺序为，B,A,C,因此这里的a=B,b=A,c=C
//这里的m=2
{
if(m=1)
move(a,c);//跳过
else
{
hanoi(m-1,a,c,b);//步骤（3.1）m-1=1，a=B,b=A,c=C,那么我们传过去的是'B','C','A'
move(a,c);
haoni(m-1,b,a,c);//步骤（3.3）m-1=1，a=B,b=A,c=C,那么我们传过去的是'A','B','C'
}
}
//步骤（3.1）
hanoi(int m,char a,char b,char c)//m=1由于传来的数据顺序为，B,C,A,因此这里的a=B,b=C,c=A
{
if(m=1)
move(a,c);//打印的结果为 B->A
//后面的函数没有用到就不多余写了
}
//步骤（3.2）
void move(char x,char y)//move的参数是（a,c）,a='B',b='A',c='C',
{
printf("%c->%c\n");//结果：B->C
}
//步骤（3.3）
hanoi(1,char a,char b,char c)//m=1,由于传来的数据顺序为，A,B,C,因此这里的a=A,b=B,c=C
{
if(m=1)
move(a,c);//打印的结果为 A->C
//后面的函数没有用到就不多余写了
}大数值m=64
大数值的代码，也只是m的数值发生改变，通过下面的代码依旧可以运行。
完整代码
#include
void move(char x,char y)
{
printf("%c->%c\n");
}
void haoni(int m,char a,char b,char c)
{
if(m==1)
move(a,c);
else
{
hanoi(m-1,a,c,b);
move(a,c);
haoni(m-1,b,a,c);
}
}
int main()
{
int m=0;
printf("请输入盘子的数量:")'
scanf("%d",&m)
printf("移动 %d 盘子的步骤:\n",m);
haoni(m,'A','B','C');
return 0；
}