【LeetCode - 每日一题】901. 股票价格跨度（23.10.07）

901. 股票价格跨度

题意

• 设计一个数据结构
• 返回股票当日价格的跨度（必须是当日开始的）

解法 暴力 + 优化

一开始没理解题意，以为是求第 i 天及以前，小于等于 prices[i] 的最大连续子串的长度。后来才发现，这个最大连续子串必须包含当天。

所以问题就转换成了：从右往左寻找第一个大于 prices[i] 的数。

第一个想法是暴力。也就是对于每一天，从右往左遍历，寻找第一个大于 prices[i] 的数。
但是，注意数据范围为 $O(n^5)$ ，并且调用操作的数量级为 $O(n^4)$，而暴力的时间复杂度为 $O(n^2)$，必定超时。

需要进行优化。既然要优化，那么 能够利用的只有当天以前的答案（因为每一天都要计算，答案是动态累积的）。

设：数组 prices[] 维护股票每一天的价格，数组 spans[] 维护每一天的答案。又注意到，若 $spans[i]=k$，那么也就是说，$prices[i-k+1]-prices[i]$ 都将小于等于 $prices[i]$，也就是说，$spans[i]$ 实际上维护了一个区间的最大值。

那么，假设股票的当天价格为 $price$，从右向左遍历数组 prices[]:

• 如果 $prices[i]<=price$，那么，$spans[i]$ 维护的这样一个区间都将小于等于 $price$，所以将其并入；
• 如果 $prices[i]>price$，那么，这个最大连续子串被截断，此时 最大连续子串的长度就是要求返回的答案。

class StockSpanner {
public:
    StockSpanner() {}
    
    int next(int price) {
        int ans = 1, tmp = 0;
        
        int idx = prices.size() - 1;

        if(idx == -1)
        {
            prices.emplace_back(price);
            spans.emplace_back(1);
            return 1;
        }
        if(prices[idx] > price)
        {
            ans = max(ans, tmp);
            idx--;
            tmp = 0;
        }
        else
        {
            if(idx == prices.size() - 1) tmp = 1;
            while(idx >= 0 && prices[idx] <= price)
            {
                tmp += spans[idx];
                idx -= spans[idx];
            }
        }
        ans = max(ans, tmp);
        prices.emplace_back(price);
        spans.emplace_back(ans);
        return ans;
    }
private:
    vector<int> prices, spans;
};

/**
 * Your StockSpanner object will be instantiated and called as such:
 * StockSpanner* obj = new StockSpanner();
 * int param_1 = obj->next(price);
 */

复杂度

时间复杂度：不会算 ：)
空间复杂度：不会算 ：)

---

解法2 单调栈

由于这道题的本质就是寻找 $price$ 左侧第一个大于 $price$ 的元素，所以显然可以使用单调递减栈来解答。

为了获取跨度，再在栈中存储一个 $idx$ 信息。

class StockSpanner {
public:
    StockSpanner(): size(0) {}
    
    int next(int price) {
        pair<int, int> cur(price, ++size);
        pair<int, int> tmp(0, 0);

        while(!st.empty() && st.top().first <= price) st.pop();
        
        if(!st.empty()) tmp = st.top();
        st.push(cur);
        return cur.second - tmp.second;
    }
private:
    stack<pair<int, int> > st;
    int size;
};

/**
 * Your StockSpanner object will be instantiated and called as such:
 * StockSpanner* obj = new StockSpanner();
 * int param_1 = obj->next(price);
 */

复杂度

时间复杂度：$O(n)$。
空间复杂度：$O(n)$。

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