【二叉树】非递归遍历方法

1.事情起因

刷力扣到了二叉树遍历算法部分，递归方法实在太简单了，对应三种前中后序为：

• 前：根左右
• 中：左根右
• 后：左右根

但是发现时间复杂度很高，递归开辟隐式栈空间导致的，所以研究了下使用“迭代”方法，自己显示开辟一个栈空间来实现，结果不错，很大程度提高了计算速度。我是一名Unity程序，所以使用C#。

2.二叉树遍历通过迭代实现

三种前中后序迭代实现方式思路均略有不同，所以在此记录下来。

2.1 前序遍历（迭代法）

思路（根左右）：

• 开辟一个辅助栈空间，根入栈，顶出栈进行操作输出，右左入栈（为什么？因为右左入，左右出，符合前序的顺序）。以此遍历直到空栈结束。

public IList PreorderTraversal(TreeNode root)
{
    IList t = new List();
    if (root == null)
        return t;
    Stack s = new Stack();
    s.Push(root);
    while (s.Count > 0)
    {
        TreeNode n = s.Pop();
        t.Add(n.val);
        if (n.right != null)
            s.Push(n.right);
        if (n.left != null)
            s.Push(n.left);
    }
    return t;
}

2.2 中序遍历（迭代法）

思路（左根右）：

• 中序遍历并非简单调整代码顺序就能实现，因为遍历顺序与操作输出的顺序不一致，所以需采用自顶向下找最左叶子结点，然后向上，之后再出栈处理右节点。

public IList PrecenterTraversal(TreeNode root)
{
    IList t = new List();
    if (root == null)
        return t;
    Stack s = new Stack();
    s.Push(root);
    TreeNode r = root;
    while (r != null && s.Count > 0)
    {
        if (r != null)
        {
            s.Push(r);
            r = r.left;
        }
        else
        {
            r = s.Pop();
            t.Add(r.val);
            r = r.right;
        }
    }
    return t;
}

2.3 后序遍历（迭代法）

思路（左右根）：

• 后序遍历可以在前序遍历的基础之上变种，前序入栈操作顺序为根右左，调整为根左右，则输出顺序就是根右左，再对输出结果Reverse，就变成目标的左右根顺序了。
• 重申一下：根右左、根左右（这是入栈顺序），对应出栈顺序为根左右、根右左（这是操作输出顺序），那么反转根右左，就变成了左右根。

public IList PostorderTraversal(TreeNode root)
{
    List t = new List();
    if (root == null)
        return t;
    Stack s = new Stack();
    s.Push(root);
    while (s.Count > 0)
    {
        TreeNode n = s.Pop();
        t.Add(n.val);
        if (n.left != null)
            s.Push(n.left);
        if (n.right != null)
            s.Push(n.right);
    }
    t.Reverse();
    return t;
}

3.优化结果

• 从力扣提交记录上看，耗时排名上升幅度很大

  	递归	迭代
  耗时排名	战胜14%	战胜98%