听说你还不会用fir滤波器【附源码】

两个月在做数字信号处理方面的工作，也是从一个小白刚刚起步，这两天才把fir滤波器给跑通，写文记录下。希望大家欢迎，多多支持。这篇文章写得辛苦，仅仅Word文件就有21页，写了足足两天时间，修修改改。希望大家多多支持，点赞，转发，打赏。

在公众号【数字积木】对话框回复“ fir滤波器 ”，即可获得该教材的下载链接。

----2020-05-15

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1，MATLAB代码仿真。

首先介绍下信号混频的相关概念。混频就是把两个不同频率的信号混合，得到第三个频率。数字电路中最常见的混频方法就是将两个信号相乘。将两个频率为 f0,f1 的正弦波进行相乘，根据积化和差公式，得到两个频率分量为 f0+f1 ,f0-f1 的信号。数字混频在通信的调制，解调，DUC（数字上变频），DDC（数字下变频）等系统中应用广泛。通常把其中一个信号称为本振信号（ local oscillator ）,另一个我信号称为混频器的输入信号。

下面的matlab代码用于验证混频器的设计。

%%信号混频
%%将两个频率为 f0,f1 的正弦波进行相乘，根据积化和差公式，得到两个频率分量为 f0+f1 ,f0-f1 的信号
clear all;close all;clc;


fs = 100*10e6;      %采样频率 100MHz
f1 = 2*10e6;       %信号0的频率  2MHz
f0 = 1.5*10e6;      %信号1的频率  1.5MHz
fpass  =1.7*10e6;   %低通滤波器通带频率
fstop  =1.9*10e6;    %低通滤波器截止频率


DIV = 16 
N  = 4096;           %采样点数


t = 0 : 1/fs : (N-1)/fs;        %设置采样时间 
Sig0    =   sin (2*pi*f0*t);    %生成信号0
Sig1    =   sin (2*pi*f1*t);     %生成信号1
Sig     =   Sig0 .*Sig1;        %两个信号进行相乘


% 进行快速傅里叶变化，得到频谱
XK0     =   fft(Sig0);
XK1     =   fft(Sig1);
XK      =   fft(Sig);
%设置频率
f = ( 0:N/DIV-1 )*fs/( N * 10e6 );       %单位设置为MHz 
Amax =  max (abs( XK(1:N/DIV)));
f0 =  [0  fpass/(10e6 )  fstop/(10e6 )  ( N/DIV-1 )*fs/( N * 10e6 )  ]; 
A  = [  Amax Amax  0 0 ];


%绘制时域波形图
figure(1);
subplot(3,1,1);     plot(t,Sig0);   title("频率为1.5MHz的正弦信号");xlabel("时间(s)");ylabel("幅度");
subplot(3,1,2);     plot(t,Sig1);   title("频率为2.0MHz的正弦信号");xlabel("时间(s)");ylabel("幅度");
subplot(3,1,3);     plot(t,Sig);    title("1.5MHz和2.0MHz正弦波相乘得到的信号");xlabel("时间(s)");ylabel("幅度");


%绘制频域图
figure(2);
subplot(3,1,1);     plot(f, ( abs( XK0(1:N/DIV) )  )  );title("1.5MHz正弦信号的频谱");xlabel("频率(MHz)");ylabel("幅度");
subplot(3,1,2);     plot(f, ( abs( XK1(1:N/DIV) )  )  );title("2.0MHz正弦信号的频谱");xlabel("频率(MHz)");ylabel("幅度");
subplot(3,1,3);     plot(f, ( abs( XK(1:N/DIV)  )  )  );title("1.5MHz和2.0MHz正弦波相乘得到的信号的频谱");xlabel("频率(MHz)");ylabel("幅度");
hold on;
%低通滤波器示意图
plot( f0 ,A );

在该仿真代码中，设置采样时钟为100MHz，两个信号的频率分别为1.5MHz 和2.0 MHz 。两个信号相乘后，产生一个频率分量为 0.5MHz ( 2.0MHz - 1.5MHz ) 和3.5MHz ( 2.0MHz + 1.5MHz ) 的信号。时域图显示如下：

频域图显示如下：

如图上所示，混频后得到了两个频率频率分量为 0.5MHz 和 3.5 MHz的信号。将该信号通过一个截止频率为2.0MHz左右的滤波器中，即可过滤掉 3.5 MHz的高频信号，只留下 0.5MHz的信号。即如上图橙色曲线所示。

2.MATLAB设计滤波器系数。

利用matlab的 滤波器设计工具箱（ Filter Designer ）可以非常方便地设计出符合工程要求的滤波器，在该工具箱中可以直接导出用于FPGA 滤波器设计的系数文件。

打开该工具箱后，默认显示如下：

进行简单的设置：

• 滤波器类型：低通滤波器

• 滤波器形式：fir

• 滤波器阶数：100

• 频率单位：MHz

• 采样频率：100MHz

• 通带频率：1MHz

• 截止频率：2MHz

滤波器参数设置好后，点击 Designer Filter 按钮，稍等片刻，即可出现设计好的滤波器的频幅相应曲线。【注】由于是初学乍练，以上的参数设计的不一定合理，其中某些概念还不是很懂，还望通信大神指点。

由于要在FPGA中使用，还要将浮点型的系数转化为定点数。如下图设置，设置输出格式为定点数，位宽为16bit.

接下来就可以生成用于FPGA设计的系数文件了。在菜单【 Targets 】下点击【 XILINX coefficient（.coe）file 】,保存即可。

.coe文件中的内容大致如下，存储了滤波器的各个系数，用16进制表示。

至此，滤波器就设置完成了。

3.建立FPGA工程。

利用xilinx 的vivado工具来建立 fir 滤波器系统，对上述的matlab 程序进行硬件验证。两路正弦波信号可以用vivado 的DDS IP生成，乘法操作用乘法器IP实现，用vivado自带的fir 滤波器实现滤波。

利用vivado 的 block design 工具，可以不写一行代码，实现FPGA系统的搭建。先预览下搭建好的一个简单的fir 系统工程。

该工程中，利用两个DDS 输出 1.5MHz 和 2.0MHz 的正弦波，利用乘法器IP进行两路信号的相乘，实现混频操作。再讲混频的信号通过一个fir滤波器，实现滤波操作。先亮以下仿真结果，漂亮的波形图。

滤波器完美输出了0.5MHz的波形，滤掉了3.5MHz的高频波。不过这是在仿真中的结果，在实际工程中，输入的信号可能含有噪声，失真等缺陷，实际效果不可能如此完美，但这个仿真结果也可以说明问题，在理想的输入下，该滤波器可以完美地滤掉高频波。

下面详细介绍 FPGA 工程的搭建。

1，建立 block design 工程。

在vivado 工具中点击 create block design ，输入 fir_system ( 该名称可以任意指定 )。

2，添加IP。

在新打开的 Diagram 视图中，添加IP 块。点击 “ + ”号，在弹出的对话框中输入DDS，双击DDS compiler ，即可将DDS IP 加入到块图中。

按照上面的方法依次添加两个 DDS( DDS compiler ) IP ,两个截位( slice )IP ，一个fir滤波器（fir compiler） IP，一个乘法器( mult )IP，如下图。

3，设置IP。

IP添加后，还有经过配置参数才能使用。双击IP 块即可进行配置。

（1）DDS配置。

两个DDS模块，一块设置输出为2.0MHz，一个设置输出为1.5MHZ，其余设置保持相同即可。时钟频率一定要设置为100MHz，和前面matlab仿真保持一致。

另一个DDS设置为1.5MHz 。设置方法同上。需要注意的是，如上图显示，输出数据端口（MAXISDATA_TDATA）为16bit ,高8位为 正弦波（sin）数据,低8位为余弦波（cos）数据。

（2）slice IP设置。

该IP用于截位操作，设置如下，输入为16bit，输出为8bit，为16bit的bit7到bit0.位宽为8bit.该IP用于截取从DDS输出的正弦波数据。

（3）乘法器IP配置。

输入位宽设置为8bit 有符号数，流水线级数采用建议的延时，设置为3.表示从输入到乘法结果输出经过3个时钟周期延时。其余可保持默认。

（4）移位寄存器设置。

移位寄存器用以延时数据有效信号，使其与乘法器的输出保持同步。由于乘法器有3个时钟的延迟，故将移位寄存器深度也设置为3，使其输出比输入延迟3个时钟周期。其余可保持默认。

（5）fir滤波器配置。

滤波器的系数设置为coe文件，加载前面在matlab生成的coe文件，稍等片刻即可在左边窗口看到该滤波器的幅频响应曲线。将输入采样频率和时钟频率都设置为100MHz。其余可默认。

4，引出端口。

鼠标选中端口，右键选择 make external，即可导出端口。

5，IP连接。

IP最终连接如下图。

6，生成代码。

按照下图，选中块设计，右键先选择 “ generate output product...”,等待完成后在选择 “create HDL wrapper...”，即可自动生成顶层代码。

如果出现下面的界面，可选择下拉菜单中的最大值，这个选项表示运行时vivado软件可使用的最大核心数。

最终自动生成的顶层代码如下，就是对建立的原理图工程做了模块调用，其本质还是Verilog代码。

4，FPGA仿真验证。建立如下的测试文件：

module tb_fir( );
  wire [7:0]adc0_sin;
  wire [7:0]adc1_sin;
  wire [15:0]fir_in;
  wire [39:0]fir_out_tdata;
  wire fir_out_tvalid;
  reg sysclk;


  fir_system_wrapper fir_system_wrapper
   (
       .adc0_sin       (   adc0_sin            ),
    .adc1_sin        (   adc1_sin            ),
    .fir_in        (       fir_in      ),
    .fir_out_tdata        (   fir_out_tdata           ),
    .fir_out_tvalid        (   fir_out_tvalid          ),
    .sysclk        (   sysclk          )
    );
initial
begin
                sysclk  =   0;  
    #50000      $stop(2);
end
always     #5 sysclk   =   ~sysclk;
Endmodule

由于该工程的逻辑已在源代码中完成，故在测试文件只是对顶层模块做了例化和产生时钟信号。

最后仿真结果如下图：

滤波器完美输出了0.5MHz的波形，滤掉了3.5MHz的高频波。

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