leetcode--89--格雷编码

题目描述：

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]

解释:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]

解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。

给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为2ⁿ 。当 n = 0 时，长度为 2⁰ = 1。 因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

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解题思路:

这道题关键是理解格雷编码是什么以及格雷编码的生成公式 G(i) = i^(i/2)

如 n = 3:
G(0) = 000,
G(1) = 1 ^ 0 = 001 ^ 000 = 001    异或
G(2) = 2 ^ 1 = 010 ^ 001 = 011
G(3) = 3 ^ 1 = 011 ^ 001 = 010
G(4) = 4 ^ 2 = 100 ^ 010 = 110
G(5) = 5 ^ 2 = 101 ^ 010 = 111
G(6) = 6 ^ 3 = 110 ^ 011 = 101
G(7) = 7 ^ 3 = 111 ^ 011 = 100

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代码：

class Solution(object):
    def grayCode(self, n):

        ret = []
        for i in range(2**n):
            ret.append(i ^ int(i/2))
        return ret

s = Solution()
n = 3
print(s.grayCode(n))

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参考链接:
leetcode–89–格雷编码

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题目来源：
https://leetcode-cn.com/problems/gray-code