Factorials 阶乘

Description

N的阶乘写作N!表示小于等于N的所有正整数的乘积。阶乘会很快的变大，如13!就必须用32位整数类型来存储，70！即使用浮点数也存不下了。你的任务是找到阶乘最后面的非零位。举个例子,5!=1*2*3*4*5=120所以5!的最后面的非零位是2，7！=1*2*3*4*5*6*7=5040，所以最后面的非零位是4。

Input

共一行，一个整数不大于4,220的整数N。

Output

共一行，输出N!最后面的非零位。

Sample Input

7

Sample Output

4

这道题显然不能单纯直接使用循环来写，那样的话溢出是必然的。我是在每一次循环相乘结束之后，将后面的零清掉，然后取余。我一开始是取余100000000，但是其实只需要取余10000，保留后4位，用后面4位继续进行运算就可以了。

 1 #include <iostream>

 2 #include <algorithm>

 3 #include <stdio.h>

 4 #include <cstring>

 5 #include <math.h>

 6 

 7 using namespace std;

 8 

 9 int main(void)

10 {

11     long long n,m;

12     scanf("%lld",&n);

13     m = 1;

14     for(int i = 1; i <= n; i++)

15     {

16         m *= i;

17         while(!(m % 10))

18             m /= 10;

19         m %= 10000;

20     }

21     while(!(m % 10))

22             m /= 10;

23     m %= 10;

24     printf("%lld\n",m);

25     return 0;

26 }