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儒雅的钓翁
数学基础线性代数矩阵
第一讲:方程组的几何解释第二讲:矩阵消元第三讲:乘法和逆矩阵第四讲:AAA的LULULU分解第五讲:转换、置换、向量空间R第六讲:列空间和零空间第七讲:求解Ax=0Ax=0Ax=0,主变量,特解第八讲:求解Ax=bAx=bAx=b:可解性和解的结构第九讲:线性相关性、基、维数第十讲四个基本子空间第十一讲:矩阵空间、秩1矩阵和小世界图第十二讲:图和网络第十三讲:复习一第十四讲:正交向量与子空间第十五
- 探索终端的新境界:Scurses与Onions框架深度揭秘
雷竹榕
探索终端的新境界:Scurses与Onions框架深度揭秘ScursesScurses,terminaldrawingAPIforScala,andOnions,aScursesframeworkforeasyterminalUI项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/sc/Scurses在数字化的今天,终端不仅是命令行交互的简单界面,它成为了开发人员和系统管理员的
- 使用 Selenium 控制现有 Edge 窗口以规避爬虫检测
秋叶原の黑猫
数据库
在网络爬虫开发中,网站的防爬机制常常会检测自动化工具(如Selenium)启动的浏览器实例。为了绕过这种检测,一种有效的方法是利用Selenium连接到手动打开的现有浏览器窗口,而不是每次都启动一个新的实例。本文将详细介绍如何使用Selenium控制现有的MicrosoftEdge浏览器窗口,并结合代码示例展示实现过程。1.背景介绍:为什么需要控制现有窗口?传统的Selenium脚本会通过WebD
- Java 大视界 -- Java 大数据在智能医疗远程会诊与专家协作中的技术支持(146)
青云交
大数据新视界Java大视界java大数据智能医疗远程会诊专家协作数据安全病例诊断
亲爱的朋友们,热烈欢迎来到青云交的博客!能与诸位在此相逢,我倍感荣幸。在这飞速更迭的时代,我们都渴望一方心灵净土,而我的博客正是这样温暖的所在。这里为你呈上趣味与实用兼具的知识,也期待你毫无保留地分享独特见解,愿我们于此携手成长,共赴新程!一、欢迎加入【福利社群】点击快速加入:青云交灵犀技韵交响盛汇福利社群点击快速加入2:2024CSDN博客之星创作交流营(NEW)二、本博客的精华专栏:大数据新视
- python中的递归、回调函数以及闭包总结
敲代码敲到头发茂密
Python成长之路python开发语言
这里写目录标题一、递归例1:利用递归函数计算1到10的和例2:利用递归函数计算10的阶乘二、回调函数特别注意:在函数中的调用函数分为以下情况:1、同步回调2、异步回调三、闭包一、递归作用:在函数内部调用自己若干次例1:利用递归函数计算1到10的和defsum_num(num):ifnum>=1:sum=num+sum_num(num-1)else:sum=0returnsumprint(sum_n
- 一篇文章带你了解-selenium工作原理详解
程序员笑笑
软件测试selenium测试工具软件测试自动化测试功能测试程序人生职场和发展
前言Selenium是一个用于Web应用程序自动化测试工具。Selenium测试直接运行在浏览器中,就像真正的用户在操作一样。支持的浏览器包括IE(7,8,9,10,11),MozillaFirefox,Safari,GoogleChrome,Opera等。主要功能包括:测试与浏览器的兼容性——测试你的应用程序看是否能够很好得工作在不同浏览器和操作系统之上。测试系统功能——创建回归测试检验软件功能
- 深入解析深度学习中的过拟合与欠拟合诊断、解决与工程实践
古月居GYH
深度学习人工智能
一、引言:模型泛化能力的核心挑战在深度学习模型开发中,欠拟合与过拟合是影响泛化能力的两个核心矛盾。据GoogleBrain研究统计,工业级深度学习项目中有63%的失败案例与这两个问题直接相关。本文将从基础概念到工程实践,系统解析其本质特征、诊断方法及解决方案,并辅以可复现的代码案例。二、核心概念与通熟易懂解释简单而言,欠拟合是指模型不能在训练集上获得足够低的误差。换句换说,就是模型复杂度低,模型在
- 设计模式之装饰器模式
周努力.
设计模式设计模式装饰器模式
装饰器模式(Decorator)依然是我们设计模式中的结构型模式,其中的构造思想仍然是对多个类进行组合使用,以达成系统调用实现指定功能的设计模式。装饰器模式不论在我们日常开发过程中还是在我们提升技术阅读源码过程中都是比较常见的,但是整体学习这个模式的思路难度不大,接下来我将详细讲解此设计模式。目录1.概念2.代码实现3.应用场景4.装饰器模式与代理模式的区别1.概念我们前期所讲到的适配器模式,是连
- CBNet--一种新的目标检测的复合骨干网体系结构
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深度学习系列
一、Introduction一般来说,在一个典型的基于CNN的目标检测器中,使用主干网络来提取检测对象的基本特征,该网络通常是为图像分类任务而设计的,并在ImageNet上预训练。毫无疑问,更强大的主干网可以带来更好的检测性能。尽管最先进的基于深度的大骨干网络的探测器取得了很好的结果,但仍有很大改进空间。此外,通过设计一个新的更强大的主干网络并在ImageNet上预训练来获取好的检测性能是十分昂贵
- 05.列表标签
龙哥带你学编程
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一、列表简介列表是网页中最常用的一种数据排列方式。有序列表:有先后顺序之分无序列表:无先后顺序之分定义列表:带有特殊含义的列表二、有序列表1、语法格式有序列表中的各个列表项是有顺序的…列表项列表项注意:ol和li是配合一起使用的,不可以单独使用;ol的子标签只能是li标签,不能是其他标签。2、基本特征有序列表是由有顺序的列表项组成的有序列表一般采用数字或字母作为顺序,默认采用数字顺序是块元素独占一
- C# 设计模式之桥接模式
鲤籽鲲
C#c#设计模式桥接模式
总目录前言1基础介绍定义:将抽象部分与实现部分分离,使它们都可以独立地变化。桥模式不能只认为是抽象和实现的分离,它其实并不仅限于此。其实两个都是抽象的部分,更确切的理解,应该是将一个事物中多个维度的变化分离。一个维度可以认为是抽象部分,另一个维度可以认为是实现部分,而这两个维度可以独立扩充和维护。桥接模式中的角色:抽象化角色(Abstraction):定义抽象类的接口,一般为抽象类,规范Refin
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在众多的WordPress主题中,简站WordPress主题以其简洁、实用、无插件和更安全的特性脱颖而出,成为众多网站开发者和用户的首选。本文将对简站WordPress主题进行详细介绍,帮助您更好地了解这款优秀的主题。一、简洁的设计简站WordPress主题采用扁平化设计风格,简洁明了的界面让人耳目一新。主题色调搭配得当,既能保证内容的可读性,又能给人一种清爽的感觉。此外,简站主题还提供了多种布局
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到ModuleNotFoundError:Nomodulenamed'h5py'错误表明Python环境中没有安装h5py模块。h5py是一个用于处理HDF5二进制数据格式的Python接口,广泛用于大规模存储和操纵数据。解决方案:安装h5py要解决这个问题,你需要在你的Python环境中安装h5py。以下是如何在不同环境中安装h5py的步骤:使用pip安装如果你使用的是pip包管理器,可以通过以
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Hardess-god
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随着人工智能技术的快速发展,大模型的研究逐渐进入新的阶段。其中,盘古大模型以其卓越的高精度和多尺度处理能力成为研究热点。本文将详细分析盘古模型在高精度多尺度问题上的技术特征、优势和应用潜力,并探讨其深入研究的方向。一、盘古模型概述盘古模型是华为推出的中文预训练大模型系列,拥有数十亿甚至千亿级的参数规模。它以Transformer架构为基础,通过海量文本数据进行训练,表现出优异的自然语言理解和生成能
- CSP-J备考冲刺必刷题(C++) | AcWing 1253 家谱
热爱编程的通信人
c++开发语言
本文分享的必刷题目是从蓝桥云课、洛谷、AcWing等知名刷题平台精心挑选而来,并结合各平台提供的算法标签和难度等级进行了系统分类。题目涵盖了从基础到进阶的多种算法和数据结构,旨在为不同阶段的编程学习者提供一条清晰、平稳的学习提升路径。欢迎大家订阅我的专栏:算法题解:C++与Python实现!附上汇总贴:算法竞赛备考冲刺必刷题(C++)|汇总【题目来源】Acwing:1253.家谱-AcWing题库
- AI巨浪中的安全之舵:天空卫士助力人工智能落地远航
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人工智能安全数据安全网络安全大数据
"AI时代的安全战场,不在云端在本地;数据治理的胜负手,不在防御在认知。"近期,众多企业纷纷接入DeepSeek大模型,迅速推动了大型模型应用的广泛铺开。无论是在制造业、金融业,还是在医疗、教育等领域,DeepSeek大模型的应用都如火如荼,遍地开花,展现出了其广泛的应用前景和巨大的商业价值。顺势而来的是DeepSeek一体机以"低成本、高算力、私有化部署"的优势席卷企业市场。因为DeepSeek
- WebGL开发:BabylonJS从入门到精通(下卷)
莲华君
前端权威教程合集WebGL系统化学习webgl
全书卷目:WebGL开发:BabylonJS从入门到精通(上卷)WebGL开发:BabylonJS从入门到精通(下卷)目录第一部分:基础篇——构建3D世界的基石第一章:BabylonJS概述与环境搭建什么是BabylonJS:WebGL宇宙的创世引擎BabylonJS的历史与优势:开源利剑的进化史安装与配置开发环境:3D工匠的工坊搭建术使用BabylonJSPlayground与本地开发环境浏览器
- 栈和队列基础
Luther coder
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目录一.队列简述二.栈三.例题一.队列简述队列多用于辅助,很少有单独的题目。例如图的BFS,需要队列辅助实现。常见运用:单调队列:概念和单调栈类似。应用很少,多用于对一些算法的优化(动态规划等),不再赘述。优先队列:普通的队列是一种先进先出的数据结构,元素在队列尾追加,而从队列头删除。在优先队列中,元素被赋予优先级。当访问元素时,具有最高优先级的元素最先删除。优先队列具有最高级先出的特征。基于堆(
- 设计模式之桥接模式
周努力.
设计模式设计模式桥接模式java
目录1.概念2.代码实现3.应用场景桥接模式(BridgePattern)也是我们结构型设计模式的一种,桥接模式整体来说对于开发者需要深刻理解好抽象类这个概念,而且比较考验在开发前就要设计好桥接点来进行开发,所以整体的理解难度我认为是比较高,接下来我将从概念和一个示例来演示该模式。1.概念桥接模式就是将抽象与实现解藕,使两者都可以独立变化。在现实生活中,某些类具有两个或多个维度的变化,如图形既可按
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笔记
越权访问简介(BrokenAccessControl,简称BAC):web应用程序中常见漏洞,存在范围广、危害大,被OWASP列为web应用十大安全隐患第二名。该漏洞是指应用在检查授权时存在纰漏,使得攻击者在获得低权限用户账户后,利用一些方式绕过权限检查,访问或者操作其他用户或者更高权限。越权漏洞的成因主要是因为开发人员在对数据进行增、删、改、查询时对客户端请求的数据过分相信而遗漏了权限的判定越权
- K8S之POD调度
〰振振 ༽
K8Skubernetesdocker容器
K8S-Pod调度1、Deployment/RC:全自动调度简述Deployment或RC的主要功能就是自动部署一个容器应用的多份副本,及持续监控副本的数量并维持该值。创建Deploymentkubectlcreate-fnginx-deployment.yaml#nginx-deployment.yamlapiVersion:apps/v1kind:Deploymentmetadata:name
- MSE分类时梯度消失的问题详解和交叉熵损失的梯度推导
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下面是MSE不适合分类任务的解释,包含梯度推导。以及交叉熵的梯度推导。前文请移步笔者的另一篇博客:大模型训练为什么选择交叉熵损失(Cross-EntropyLoss):均方误差(MSE)和交叉熵损失的深入对比MSE分类时梯度消失的问题详解我们深入探讨MSE(均方误差)的梯度特性,结合公式推导和分析,解释为什么在预测值接近0或1时梯度趋于0,以及这背后的含义。我会尽量保持清晰且严谨,适合高理论水平的
- Kaop打印项之OFD(国标版式文件)
天蓝加点盐
Web打印控件Kaop前端javascripthtml
OFD功能说明实现OFD文件的打印,详细参见属性列表属性列表属性名类型默认值说明nameString“”打印项的名称,在打印任务内应该唯一。labelString“”打印项的标题,打印设计或维护时,可以更好的了解打印项代表的含义。xString0左边缘相对于打印区域的位置,默认单位毫米(mm),可用单位:毫米-mm,如:“10mm”厘米-cm,如:“1cm”点-pt,如:“16pt”英寸-in,如
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- 华为OD机试 - 数列描述 - 动态规划(Python/JS/C/C++ 2024 B卷 100分)
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- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe