儒雅的钓翁
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线性代数-MIT 18.06-汇总

第一讲：方程组的几何解释

第二讲：矩阵消元

第三讲：乘法和逆矩阵

第四讲： A A A 的 L U LU LU 分解

第五讲：转换、置换、向量空间R

第六讲：列空间和零空间

第七讲：求解 A x = 0 Ax=0 Ax=0，主变量，特解

第八讲：求解 A x = b Ax=b Ax=b：可解性和解的结构

第九讲：线性相关性、基、维数

第十讲 四个基本子空间

第十一讲：矩阵空间、秩1矩阵和小世界图

第十二讲：图和网络

第十三讲：复习一

第十四讲：正交向量与子空间

第十五讲：子空间投影

第十六讲：投影矩阵和最小二乘

第十七讲：正交矩阵和Gram-Schmidt正交化法

第十八讲：行列式及其性质

第十九讲：行列式公式和代数余子式

第二十讲：克拉默法则、逆矩阵、体积

第二十一讲：特征值和特征向量

第二十二讲：对角化和 A A A的幂

第二十三讲：微分方程和 e A t e^{At} eAt

第二十四讲：马尔科夫矩阵、傅里叶级数

第二十五讲：复习二

第二十六讲：对称矩阵及正定性

第二十七讲：复数矩阵和快速傅里叶变换

第二十八讲：正定矩阵和最小值

第二十九讲：相似矩阵和若尔当形

第三十讲：奇异值分解

第三十一讲：线性变换及对应矩阵

第三十二讲：基变换和图像压缩

第三十三讲：单元检测3复习

第三十四讲：左右逆和伪逆

第三十五讲：期末复习

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