一个经典例子是存在一个测试集合，测试集合只有大雁和飞机两种图片组成，假设你的分类系统最终的目的是：能取出测试集中所有飞机的图片，而不是大雁的图片。然后就可以定义：
- True positives: 简称为TP，即正样本被正确识别为正样本，飞机的图片被正确的识别成了飞机。
- False Positives: 简称为FP，即负样本被错误识别为正样本，大雁的图片被错误地识别成了飞机。
- True negatives: 简称为TN，即负样本被正确识别为负样本，大雁的图片没有被识别出来，系统正确地认为它们是大雁。
- False negatives: 简称为FN，即正样本被错误识别为负样本，飞机的图片没有被识别出来，系统错误地认为它们是大雁。
准确率、查准率、召回率、F1 score、mAP
- 准确率(Acc)：准确率(Acc)的计算公式为，即预测正确的样本比例，代表测试的样本数。在检测任务中没有预测正确的负样本的概念，所以Acc自然用不到了。
- 查准率(Precision)：查准率是针对某一个具体类别而言的，公式为：，其中N代表所有检测到的某个具体类的目标框个数。
- 召回率(Recall)：召回率仍然是针对某一个具体类别而言的，公式为：，即预测正确的目标框和所有Ground Truth框的比值。
- F1 Score：定位Wie查准率和召回率的调和平均，公式如下：
- IOU：先为计算mAP值做一个铺垫，即IOU阈值是如何影响Precision和Recall值的？比如在PASCAL VOC竞赛中采用的IoU阈值为0.5，而COCO竞赛中在计算mAP较复杂，其计算了一系列IoU阈值（0.05至0.95）下的mAP当成最后的mAP值。
- mAP：全称为Average Precision，AP值是Precision-Recall曲线下方的面积。那么问题来了，目标检测中PR曲线怎么来的？可以在这篇论文找到答案，截图如下：
image.png
要得到Precision-Recall曲线(以下简称PR)曲线，首先要对检测模型的预测结果按照目标置信度降序排列。然后给定一个rank值，Recall和Precision仅在置信度高于该rank值的预测结果中计算，改变rank值会相应的改变Recall值和Precision值。这里选择了11个不同的rank值，也就得到了11组Precision和Recall值，然后AP值即定义为在这11个Recall下Precision值的平均值，其可以表征整个PR曲线下方的面积。即：
image.png
还有另外一种插值的计算方法，即对于某个Recall值r，Precision取所有Recall值大于r中的最大值，这样保证了PR曲线是单调递减的，避免曲线出现摇摆。另外需要注意的一点是在2010年后计算AP值时是取了所有的数据点，而不仅仅只是11个Recall值。我们在计算出AP之后，对所有类别求平均之后就是mAP值了，也是当前目标检测用的最多的评判标准。
- AP50，AP60，AP70等等代表什么意思？代表IOU阈值分别取0.5，0.6，0.7等对应的AP值。
源码解析
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# Fast/er R-CNN
# Licensed under The MIT License [see LICENSE for details]
# Written by Bharath Hariharan
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import xml.etree.ElementTree as ET #读取xml文件
import os
import cPickle #序列化存储模块
import numpy as np
def parse_rec(filename):
""" Parse a PASCAL VOC xml file """
tree = ET.parse(filename)
objects = []
# 解析xml文件，将GT框信息放入一个列表
for obj in tree.findall('object'):
obj_struct = {}
obj_struct['name'] = obj.find('name').text
obj_struct['pose'] = obj.find('pose').text
obj_struct['truncated'] = int(obj.find('truncated').text)
obj_struct['difficult'] = int(obj.find('difficult').text)
bbox = obj.find('bndbox')
obj_struct['bbox'] = [int(bbox.find('xmin').text),
int(bbox.find('ymin').text),
int(bbox.find('xmax').text),
int(bbox.find('ymax').text)]
objects.append(obj_struct)
return objects
# 单个计算AP的函数，输入参数为精确率和召回率，原理见上面
def voc_ap(rec, prec, use_07_metric=False):
""" ap = voc_ap(rec, prec, [use_07_metric])
Compute VOC AP given precision and recall.
If use_07_metric is true, uses the
VOC 07 11 point method (default:False).
"""
# 如果使用2017年的计算AP的方式(插值的方式)
if use_07_metric:
# 11 point metric
ap = 0.
for t in np.arange(0., 1.1, 0.1):
if np.sum(rec >= t) == 0:
p = 0
else:
p = np.max(prec[rec >= t])
ap = ap + p / 11.
else:
# 使用2010年后的计算AP值的方式
# 这里是新增一个(0,0)，方便计算
mrec = np.concatenate(([0.], rec, [1.]))
mpre = np.concatenate(([0.], prec, [0.]))
# compute the precision envelope
for i in range(mpre.size - 1, 0, -1):
mpre[i - 1] = np.maximum(mpre[i - 1], mpre[i])
# to calculate area under PR curve, look for points
# where X axis (recall) changes value
i = np.where(mrec[1:] != mrec[:-1])[0]
# and sum (\Delta recall) * prec
ap = np.sum((mrec[i + 1] - mrec[i]) * mpre[i + 1])
return ap
# 主函数
def voc_eval(detpath,
annopath,
imagesetfile,
classname,
cachedir,
ovthresh=0.5,
use_07_metric=False):
"""rec, prec, ap = voc_eval(detpath,
annopath,
imagesetfile,
classname,
[ovthresh],
[use_07_metric])
Top level function that does the PASCAL VOC evaluation.
detpath: 产生的txt文件，里面是一张图片的各个检测框结果。
annopath: xml 文件与对应的图像相呼应。
imagesetfile: 一个txt文件，里面是每个图片的地址，每行一个地址。
classname: 种类的名字，即类别。
cachedir: 缓存标注的目录。
[ovthresh]: IOU阈值，默认为0.5，即mAP50。
[use_07_metric]: 是否使用2007的计算AP的方法，默认为Fasle
"""
# assumes detections are in detpath.format(classname)
# assumes annotations are in annopath.format(imagename)
# assumes imagesetfile is a text file with each line an image name
# cachedir caches the annotations in a pickle file
# 首先加载Ground Truth标注信息。
if not os.path.isdir(cachedir):
os.mkdir(cachedir)
# 即将新建文件的路径
cachefile = os.path.join(cachedir, 'annots.pkl')
# 读取文本里的所有图片路径
with open(imagesetfile, 'r') as f:
lines = f.readlines()
# 获取文件名，strip用来去除头尾字符、空白符(包括\n、\r、\t、' '，即：换行、回车、制表符、空格)
imagenames = [x.strip() for x in lines]
#如果cachefile文件不存在，则写入
if not os.path.isfile(cachefile):
# load annots
recs = {}
for i, imagename in enumerate(imagenames):
#annopath.format(imagename): label的xml文件所在的路径
recs[imagename] = parse_rec(annopath.format(imagename))
if i % 100 == 0:
print 'Reading annotation for {:d}/{:d}'.format(
i + 1, len(imagenames))
# save
print 'Saving cached annotations to {:s}'.format(cachefile)
with open(cachefile, 'w') as f:
#写入cPickle文件里面。写入的是一个字典，左侧为xml文件名，右侧为文件里面个各个参数。
cPickle.dump(recs, f)
else:
# load
with open(cachefile, 'r') as f:
recs = cPickle.load(f)
# 对每张图片的xml获取函数指定类的bbox等
class_recs = {}# 保存的是 Ground Truth的数据
npos = 0
for imagename in imagenames:
# 获取Ground Truth每个文件中某种类别的物体
R = [obj for obj in recs[imagename] if obj['name'] == classname]
bbox = np.array([x['bbox'] for x in R])
# different基本都为0/False
difficult = np.array([x['difficult'] for x in R]).astype(np.bool)
det = [False] * len(R)
npos = npos + sum(~difficult) #自增，~difficult取反,统计样本个数
# # 记录Ground Truth的内容
class_recs[imagename] = {'bbox': bbox,
'difficult': difficult,
'det': det}
# read dets 读取某类别预测输出
detfile = detpath.format(classname)
with open(detfile, 'r') as f:
lines = f.readlines()
splitlines = [x.strip().split(' ') for x in lines]
image_ids = [x[0] for x in splitlines] # 图片ID
confidence = np.array([float(x[1]) for x in splitlines]) # IOU值
BB = np.array([[float(z) for z in x[2:]] for x in splitlines]) # bounding box数值
# 对confidence的index根据值大小进行降序排列。
sorted_ind = np.argsort(-confidence)
sorted_scores = np.sort(-confidence)
#重排bbox，由大概率到小概率。
BB = BB[sorted_ind, :]
# 图片重排，由大概率到小概率。
image_ids = [image_ids[x] for x in sorted_ind]
# go down dets and mark TPs and FPs
nd = len(image_ids)
tp = np.zeros(nd)
fp = np.zeros(nd)
for d in range(nd):
R = class_recs[image_ids[d]]
bb = BB[d, :].astype(float)
ovmax = -np.inf
BBGT = R['bbox'].astype(float)
if BBGT.size > 0:
# compute overlaps
# intersection
ixmin = np.maximum(BBGT[:, 0], bb[0])
iymin = np.maximum(BBGT[:, 1], bb[1])
ixmax = np.minimum(BBGT[:, 2], bb[2])
iymax = np.minimum(BBGT[:, 3], bb[3])
iw = np.maximum(ixmax - ixmin + 1., 0.)
ih = np.maximum(iymax - iymin + 1., 0.)
inters = iw * ih
# union
uni = ((bb[2] - bb[0] + 1.) * (bb[3] - bb[1] + 1.) +
(BBGT[:, 2] - BBGT[:, 0] + 1.) *
(BBGT[:, 3] - BBGT[:, 1] + 1.) - inters)
overlaps = inters / uni
ovmax = np.max(overlaps)
jmax = np.argmax(overlaps)
if ovmax > ovthresh:
if not R['difficult'][jmax]:
if not R['det'][jmax]:
tp[d] = 1.
R['det'][jmax] = 1
else:
fp[d] = 1.
else:
fp[d] = 1.
# compute precision recall
fp = np.cumsum(fp)
tp = np.cumsum(tp)
rec = tp / float(npos)
# avoid divide by zero in case the first detection matches a difficult
# ground truth
prec = tp / np.maximum(tp + fp, np.finfo(np.float64).eps)
ap = voc_ap(rec, prec, use_07_metric)
return rec, prec, ap