定点小数和定点整数的取值范围

n位定点小数、整数的取值范围

码制	定点整数	定点小数
原码	$-(2^{n-1}-1)$ ~ $(+2^{n-1}-1)$	$-(1-2^{-(n-1)})$ ~ $+(1-2^{-(n-1)})$
反码	$-(2^{n-1}-1)$ ~ $(+2^{n-1}-1)$	$-(1-2^{-(n-1)})$ ~ $+(1-2^{-(n-1)})$
补码	$-2^{n-1}$ ~ + $(2^{n-1}-1)$	$-1$ ~ $+(1-2^{-(n-1)})$
移码	$-2^{n-1}$ ~ + $(2^{n-1}-1)$	$-1$ ~ $+(1-2^{-(n-1)})$

eg： n =3 的定点整数

正数部分	负数部分
000	100
001	101
010	110
011	111

• 正数部分
  000B ~ 011B
  0D ~ 3 D
• 负数部分
  100B ~111B
  $-0$D ~ $-3$D

11 = 100 - 1 = $(2^{3-1}-1)$ = $(2^2-1)$

补码：-4 的补码是100 是人为规定的，也就是 100B = -4，（把符号位算进去）

eg： n =3 的定点小数

正数部分	负数部分
000	100
001	101
010	110
011	111

• 正数部分
  0.00B ~ 0.11B ¹
  0D ~ 0.75 D
• 负数部分
  1.00B ~ 1.11B
  $-0$ D ~ $-0.75$D

0.11 = 1.00 - 0.01 = 1-$(2^{-(3-1)})$ = 1-$(2^{-2})$
补码：-1 的补码是100 是人为规定的，也就是 1.00B = -1D（把符号位算进去）

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1. B的含义
   二进制是Binary，简写为B
   八进制是Octal，简写为O
   十进制为Decimal，简写为D
   十六进制为Hexadecimal，简写为H ↩︎