[笔记]物理碰撞整合

碰撞总结
点积：两个向量之间的夹角，投影
叉积：两向量组成的平行四边形的面积，两向量的前后关系（方向）

dot(a,a)得到a的长度平方
行列式：体积，行列式转为矩阵公式用克莱姆公式求解
叉积转点积：拉格朗日公式
多边形划分：v域，质心划分，边延长线划分
判断点是否在三角形内，可以判断点是否在所有的面的左边
质心：三个点的为面积比，四个点的为体积比
射线相交：
    以时间t代入求解
    以一元二次方程的思想求解，判断是否有根已经是否合法

1.直线运动的AABB，原则上是进行8条射线的碰撞检测，这个算法主要应用于角色的高速移动
3，子弹用射线检测
3.圆和直线的碰撞可以转变为=>直线和圆的并集得到一个胶囊体，圆只取圆心点，求圆心点和胶囊体的碰撞，也可以看成点和线段的碰撞判定
4.2个任意形状的物体求是否相交，可以将2个物体的点集进行差集计算，若结果集合中有(0,0,0)点代表相交（因为相交则一点有点重合，相交点的差为0）
5.AABB数据结构记录方法：
    最小点，最大点
    最小点，各个轴长度
    中心点，各个轴半径
6.碰撞穿透问题
    扫掠形状，两帧之间物理的位置连接形成的形状
    连续检测，使用位置插值，前后两个位置间，使用时间插值，可以增加精度
7.胶囊体和球-》线段和球
8.球和线段是否相交，可以看成是球心在线段上的投影，投影值大于0且投影终点和球心距离小于球半径则相交
9.比较平方，避免开方
10.线段和平面最近点：
11.求点到obb的距离
    显示求出最近点：先将点转换到obb的本地坐标上，之后就转变为了求点到AABB的最近点，之后再求点到最近点的距离
    不显示求出最近点：用voronoi域，若点落在顶点域，则距离为点到点的距离。若落在边域，则距离为点到线段的距离。若落在面域，则距离为点到面的距离
12.线段和直线的距离
    线段和直线之间最近点构成的线段一定垂直于原来的直线和线段
13.判断点是否在凸多边形内
    点对凸多边形每个顶点之间建立一个线段2D向量，该向量与其对应的顶点的边进行叉乘，得到一个叉积值。
    若每个叉积值的符号都一样（都是正数/都是负数），则证明点在凸多边形内。
    否则，则证明点不再凸多边形内
14.判断点在平面前后算法:平面的法向量为(A,B,C)，则平面方程为：Ax+By+Cz+D=0
    将点(x0,y0,z0)代入方程，得distance=Ax0+By0+Cz0+D
    若distance<0，则在平面背后
    若distance=0，则在平面中
    若distance>0，则在平面前方
AABB，OOBB 最近点
直线和线段最近点
最近点问题-三角形和拉格朗日公式优化
    点到三角形最近点可以用v域去判断落在哪个域，同时用拉格朗日算法优化叉积
最近点问题-三角形&线段,三角形和三角形分析
分离轴算法应用：obb和obb碰撞
    检