因果推断（二）：3个基本假设

总结

假设一：稳定单位处理值假设（SUTVA, Stable Unit Treatment Value Assumption）

别名是：一致性假设（Consistency）。

任何单位的潜在结果，不会因为分配给其他单位的处理而变化。并且对于每个单位，每个处理水平的不同形式或版本不会导致不同的潜在结果。

我理解有两层含义：

1. 单位（是指原子研究对象）之间具有独立性，不会产生相互作用：

 例如，T为是否吃药。假设A吃了药，B没有吃药。
 
 A不会受B影响，B也不会受A影响；

2. 一种处理只会导致一种结果：

例如，T为是否养猫。假设小花养了一只加菲猫（T=1），结果Y=开心，小草没有养猫（T=0），结果Y=不开心。

又来了个小明，他也养了猫（T=1），但是是养了一只美短，结果Y=不开心。那就不对了！

说明T定义的不好，此时同一种处理带来了两种完全不同的结果。
 

假设二：正值假设（Positivity）

有的文献里也称为 overlap、common support。
确保对于任意背景变量X的unit集合，T=1和T=0的结果均存在。从而避免由于对给定的X，仅包含T=0的结果数据，使得T=1的结果无法估测。

换句话说：对于任意X值，每个对象接受干预或对照的概率都是正值。。

例如，T是是否上大学，Y是收入水平。

对于相同背景（X）的人群，我们需要既有上大学的样本，也需要有没有上大学的样本，这样才能估计干预的因果效应。
 

假设三：条件独立性假设（Conditional Independence Assumption, CIA）

注意，它还有两个别的经常出现的名字：“Ignorability”, “无偏性假设”（Unconfoundeness Assumption）。

假设内容是，给定背景变量X，处理（或干预）变量和结果变量之间的关系是独立的。

第一层意思，如果两个病人有相同的背景变量，那么他们施加相同的处置时，他们的潜在结果应该是一样的。

第二层意思，具备相同变量的两个病人，他们的处置分配概率也应该相同。（Unconfoundeness Assumption）

例如，假设我们正在研究一种新的药物是否对降低高血压的效果有帮助。我们希望通过因果推断来确定这种药物的治疗效果。

在这个情境中，"ignorability" 假设意味着，给定一组特定的控制变量，药物的使用与结果（血压的降低效果）之间没有未建模的共同因素。即任何影响药物使用和结果的潜在因素，都已经通过控制变量的方式被考虑进来了。

再举个反例：考察药物对病人治疗效果的例子。

Y为康复率，W=1代表使用药物，X为年龄。

假设年轻和年老的病人，年轻的病人基本不会选择用药，只有年老的病人更倾向于选择用药。

则相当于W=1的治疗组以年老的病人为主，W=0的对照组以年轻的病人为主。

那么治疗组的治愈率会偏低，甚至低于对照组。从而得出药物对康复率具有副作用的错误结论。

Strong Ignorability = 正值假设 + 条件独立性假设

参考资料

[1] Yao L , Chu Z , Li S ,et al.A Survey on Causal Inference[J]. 2020.DOI:10.48550/arXiv.2002.02770.
[2]因果推断中的Ignorability假设: https://zhuanlan.zhihu.com/p/356635697