计算机网络重要知识点总结（期末复习笔记）

前言

寄算机网络：

换！

1. 奈式准则与香农定律（物理层）

奈式准则

奈式准则告诉我们在 理想无噪声 的情况下，如果信号的频率是 W，码元的总数为 V，那么最大的信号传输速率为：

$$2W{\log }_2^V(单位为b/s)$$

解读如下：信息以模拟信号（正弦波）的形式在物理信道上面传输，假设信号的频率是 W Hz，奈奎斯特告诉我们，需要用 严格大于 2W 的频率对信号进行采样才能保证无损，原因如下：

再来看公式，根据上面的分析：

1. 因为采样的频率是 2W，那么我们每秒可以获得 2W 个离散的码元的值

2. 如果有 V 种码元，最少需要用 ${\log }_2^V$ 个 bit 来表示一种码元，故每一个码元能传输的 bit 数目就是 ${\log }_2^V$

3. 于是最终的信道速率等于二者乘积（每秒传输的码元数目 x 每个码元携带的比特数目）

这里假设有 8 种码元，比如 8 个离散的电平值，比如 0 伏特，1 伏特，一直到 7 伏特，就可以用二进制来表示这些离散的电平值：

电平值（伏特）	二进制表示
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

于是每个码元携带的 bit 数就为： ${\log }_2^V$

注：
奈氏准则只规定了最大的数据传输速率
实际传输速率不能超过理论值

香农定律

香农定律在 有噪声 的信道上规定了信号的最大传输速率为：

$$W{\log }_2^{(1+\frac{S}{N})}$$

其中参数 $\frac{S}{N}$ 为信噪比，如果没有单位，一般题目直接给出

注：

如果给出的信噪比是以 db（分贝）为单位，那么需要求解 $\frac{S}{N}$，不能直接使用 ：

$$信噪比（db）=10{\log }_{10}^{\frac{S}{N}}$$

所以计算香农定律中的最大信号传输速率，需要分两步：

1. 如果信噪比以 db 的单位给出，需要从信噪比中解出 $\frac{S}{N}$
2. 将 $\frac{S}{N}$ 带入公式 $W{\log }_2^{(1+\frac{S}{N})}$ 计算最大传输速率

注：
在有噪声的信道上必须同时考虑奈氏准则与香浓定律，取二者的最小值作为信道传输速率的最大值：

2. 差错检测（链路层）

奇偶校验

数据一共 n bit，有效数据 n-1 bit，使用 1 bit 作为校验位，使得总共 n bit 中：

1. 奇校验：1 的个数为奇数
2. 偶校验：1 的个数为偶数

奇偶校验比较简单，但有可能发生了偶数 bit 的错误却检测不出来，检错率为 50%

循环冗余校验（CRC）

循环冗余校验较为复杂，但是检错能力更强。

首先约定一个校验码和一个阶数，假设最高阶数 $r=3$，校验码为 $1001$

注：
阶数为 r，校验码 bit 数目为 r+1
此外，校验码是发送方接收方共同知晓的

然后将 $r$ 比特的全 0 数据拼接到源数据后面，假设源数据为