Leetcode 91 解码方法

题目

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

‘A’ -> 1
‘B’ -> 2
…
‘Z’ -> 26
要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，“11106” 可以映射为：

“AAJF” ，将消息分组为 (1 1 10 6)
“KJF” ，将消息分组为 (11 10 6)
注意，消息不能分组为  (1 11 06) ，因为 “06” 不能映射为 “F” ，这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

解题思路

  动态规划。 0 开头的结果必定是 0，直接返回。一位数字和两位数字都可以构成解码，那么动态转移方程可以初定为 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] ，其中 dp[i] 表示前 i 个字符满足条件的解码数量。一位数字的时候，这个数字必须非 0 ；两位数字的时候，这个数字必须无前导 0 ，且小于 26 。加上限制条件就是这个题的解法。

代码

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if (s.charAt(0) == '0') return 0;

        int length = s.length();
        int[] dp = new int[length + 1];
        dp[0] = dp[1] = 1;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            if (s.charAt(i) != '0') dp[i + 1] += dp[i];
            if (s.charAt(i - 1) != '0' && (s.charAt(i - 1) - '0') * 10 + s.charAt(i) - '0' <= 26) dp[i + 1] += dp[i - 1];
        }
        return dp[length];
    }
}