摘要
本文通过对数据的多方面的分析与计算，对国内生产总值与进出口总额，黄金储备，外汇储备和居民消费价格指数之间的关系进行了较为详细的分析与处理，并对2019年,2020年的国内生产总值进行了预测.
首先因为该数据中有较多的缺失，考虑到在进行计算与分析的时候可能会带来诸多不便，我们对数据进行了数据缺失处理.而较为常见的处理方法有（一）删除元组：也就是将存在遗漏信息属性值的对象（元组，记录）删除，从而得到一个完备的信息表.（二）数据补齐：这类方法是用一定的值去填充空值，从而使信息表完备化.在该题中删除元组明显不太合适，所以我们采用了数据补齐的方式.
对于国内生产总值与进出口总额，黄金储备，外汇储备和居民消费价格指数之间的关系进行分析这个问题，我们先通过matlab进行画图，分别粗略的分析了各因素对国内生产总值的影响.然后我们在通过spss建立了多元线性回归方程，进行了F检验与t检验，得到了较为详细可靠的结果.
最后我们通过对数据的处理，使用spss进行了最小二乘估计，得到了2019年,2020年的国内生产总值的估计值
关键词：多元线性回归模型，F检验，t检验，数据缺失处理，最小二乘估计
一 问题重述
试根据所给表中的数据，建立数学模型，研究国内生产总值与进出口总额，黄金储备，外汇储备和居民消费价格指数之间的关系，并对2019年,2020年的国内生产总值进行预测.在对表中数据进行分析时，我们发现表中数据存在不少的缺失，这对该题的分析造成了很大困扰，所以我们在进行分析前对缺失的数据进行了补充处理.
二 问题分析
国内生产总值是受到多方面的影响的，该问题是一个多元线性回归模型.在该题中我们要分析国内生产总值与进出口额，黄金储备，外汇储备和居民消费指数之间的关系.，并判断出各因素对国内生产总值的影响，检验判断每一个自变量显著不显著.
可以先使用matlab画图进行简单的分析，初步做出判断，然后通过spss软件对数据进行回归分析，可以得到多元线性回归方程，再通过F检验判断该方程是否能够用来进行预测，通过T检验判断各自变量的显著性.通过回归方程得出各个变量之间的关系之后,简化问题,梳理国内生产总值与年份之间的联系,便可以以此估算出未知年份(本题中为2019,2020年)的国内生产总值.
在国内生产总值进行预测之前，我们是对国内生产总值与进出口总额，黄金储备，外汇储备和居民消费价格指数之间的关系进行了分析的，我们在分析之中是可以得到各因素的影响力的，在最后进行预测的时候可以考虑将影响不大的因素剔除，使最后的预测值更加的准确.由于该题影响因素不是很多，是否需要剔除在解题过程中也需要分析.
三 模型假设
1不考虑其他因素对国内生产总值的影响
2不考虑数据统计不够准确的与误差项问题
3解释变量X1.......Xp是确定性变量，不是随机变量
4解释变量t1.....ti是确定性变量，不是随机变量
四 符号说明
4.1名词解释
1. 国内生产总值：国内生产总值（GDP）是指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标
2.进出口总额：进出口总额是指实际进出我国国境的货物总金额
3. 黄金储备：黄金储备指一国货币当局持有的，用以平衡国际收支，维持或影响汇率水平，作为金融资产持有的黄金
4. 外汇储备：外汇储备又称为外汇存底，指为了应付国际支付的需要，各国的中央银行及其他政府机构所集中掌握并可以随时兑换成外国货币的外汇资产
5. 居民消费指数：消费物价指数，英文缩写为CPI，是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标
6.拟合优度：拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度
7. 显著性：又称统计显著性， 是指零假设为真的情况下拒绝零假设所要承担的风险水平，又叫概率水平，或者显著水平
4.2变量说明
五 模型建立与求解
(结课作业，水平垃圾，仅供参考，需者可私发)