POJ 3280 Cheapest Palindrome 简单DP

观察题目我们可以知道，实际上对于一个字母，你在串中删除或者添加本质上一样的，因为既然你添加是为了让其对称，说明有一个孤立的字母没有配对的，也就可以删掉，也能满足对称。

故两种操作看成一种，只需要保留花费少的那个即可

然后

令

dp[i][j]表示从位置i到j的子串转化为回文串需要的次数

若 s[i]== s[j] 则dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1]

否则 dp[i][j] = min(dp[i+1][j] + cost[i], dp[i][j - 1] + cost[j])

 

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <set>

#include <queue>

#include <algorithm>

#define MAXN 111111

#define MAXM 222222

#define INF 1000000000

using namespace std;

int n, m;

char s[2222], op[5];

int dp[2222][2222], w[33];

int main()

{

    int x, y;

    scanf("%d%d", &n, &m);

    scanf("%s", s);

    for(int i = 0; i < n; i++)

    {

        scanf("%s%d%d", op, &x, &y);

        w[op[0] - 'a'] = min(x, y);

    }

    for(int i = m - 1; i >= 0; i--)

        for(int j = i + 1; j < m; j++)

        {

            if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];

            else dp[i][j] = min(dp[i + 1][j] + w[s[i] - 'a'], dp[i][j - 1] + w[s[j] - 'a']);

        }

    printf("%d\n", dp[0][m - 1]);

    return 0;

}