经典中的经典之——筛选法求素数（埃氏筛 | 线性筛）

题目描述

统计小于非负整数n的质数数量

浑水摸鱼之蛮力验证法

直接上代码

bool is_zen(int x) {
	int i = 2;
	while (i * i <= x) {
		if (x % i == 0) {
			return 0;
		}
		i++;
	}
	return 1;
}

int countPrimes(int n) {
	int count = 0;
	for (int i = 2; i < n; i++) {
		if (is_zen(i)) {
			count++;
		}
	}
	return count;
}

相信这是很多初学者的做法，对于所有小于n的非负整数，直接暴力判断每个数是否为质数

值得一提的是，判断一个x是否为质数不需要送1遍历到x看是否能整除，只需要到即可，仔细想想大家都能明白

时间复杂度为，空间复杂度为O(1)。不消耗空间，也不是一点优势也没有。。。

基本操作之埃氏筛

所谓筛选法，就是筛去和数，留下质数的方法，是一种间接求解的方法

我们的基本想法是，对于任意一个和数，其一定为一个质数的若干倍，我们遍历所有小于n的数，如果该数为质数，就筛