[LeetCode]Validate Binary Search Tree
题目：Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).
Assume a BST is defined as follows:
- The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
- The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
- Both the left and right subtrees must also be binary search trees.
思路1：每个节点检查：1.所有左节点是否都小于当前节点。
2.所有右节点是否都大于当前节点。
分析：这种解法有个很明显的弊端，就是做了很多重复的计算，复杂度为o(n^2)，效率比较低。
完成时间：40分钟
以下是AC代码：
/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isValidBST(TreeNode *root)
{
if(root == NULL) return true;
return isLessThan(root->left, root->val) && isGreaterThan(root->right, root->val) && isValidBST(root->right) && isValidBST(root->left);
}
bool isLessThan(TreeNode *node, int val)
{
if(node == NULL) return true;
return node->val<val && isLessThan(node->left, val) && isLessThan(node->right, val);
}
bool isGreaterThan(TreeNode *node, int val)
{
if(node == NULL) return true;
return node->val>val && isGreaterThan(node->left, val) && isGreaterThan(node->right, val);
}
};
思路2：还想到一种更好的解法，BST的中序遍历是排序的，所以可以考虑到对树进行遍历，将每次遍历到的节点依次记录在一个容器中，遍历完判断是否有序即可，这种做法虽然时间优化到了o（n），但是同时也消耗了o（n）的空间。我们稍作优化，其实我们不必记录所有的节点，只需记录我们上一次遍历到的节点，然后判断当前节点是否比上次一个节点的值小即可。
以下是AC代码：
/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isValidBST(TreeNode *root)
{
TreeNode *prev=NULL;
return isValid(root, prev);
}
bool isValid(TreeNode *node, TreeNode *&prev)
{
if(node == NULL) return true;
if(!isValid(node->left, prev))
{
return false;
}
if(prev!=NULL && node->val<=prev->val)
{
return false;
}
prev=node;
return isValid(node->right, prev);
}
};
本博客内容与代码均为作者Jarvis原创，如若转载请注明。