educoder数据结构与算法 图 第2关：实现图的深度优先遍历

任务描述

本关任务：实现 graph.cpp 里的函数int Graph_DepthFirst(Graph*g, int start, Edge* tree)。 注意遵守约定：编号大的先进栈。

相关知识

图 2 给出了对图 1 的无向图的存储结构图：每个顶点的名称由一个字符串描述，所有字符串的起始地址组织为一个数组，数组的起始地址为vetex；顶点的相邻关系保存在相邻矩阵中，其起始地址为adj，adj[i*n+j]的值为 1 表示i号顶点到j号顶点有边，为 0 表示无边，其中n是顶点个数，i和j是顶点在顶点表中的编号。 将n,vetex,adj组织成结构：

1. struct Graph {
2. int n;//顶点数
3. char** vetex;
4. int* adj;
5. };

给定指向该结构的指针g，就可以对图进行操作。

深度优先遍历算法（伪代码）：

1. DepthFirst(Graph, start)
2. //输入Graph是图，start是开始顶点的编号
3. //输出：tree_edge[i]=是遍历树的一条边
4. //tree_edge[1..n-1]为遍历树的n-1条边
5. //tree_edge[0].to … tree_edge[n-1].to是遍历序列
6. PUSH(<-1,start>)
7. k=0;
8. while(StackNotEmpty) {
9. =POP;
10. if (unvisited(b)) {
11. visit(b); //visit b, and set a flag for b.
12. tree_edge[k++]=; // add to the tree
13. for each in the Edge Set {
14. if (unvisited(c)) PUSH(); //约定：编号大的先进栈
15. }
16. }
17. }

对图 1 的树运行该算法的结果： 生成树的边是：{<-1,A>}； 深度优先遍历的顶点访问次序是：ABDCFE。 ####编程要求 本关任务是实现 graph.cpp 里的函数int Graph_DepthFirst(Graph*g, int start, Edge* tree)。 注意遵守约定：编号大的先进栈。

1. //Graph.cpp
2. ///
3. #include
4. #include
5. #include
6. #include "Graph.h"
8. Graph* Graph_Create(int n)
9. {
10. Graph* g=(Graph*)malloc(sizeof(Graph));
11. g->n=n;
12. g->vetex=(char**)malloc(sizeof(char*)*n);
13. int i;
14. for (i=0; ivetex[i] = NULL;
15. g->adj=(int*)malloc(sizeof(int)*n*n);
16. int j;
17. for(i=0; i
18. for(j=0; j
19. g->adj[i*n+j]=0;
20. }
21. }
22. return g;
23. }
25. void Graph_Free(Graph* g)
26. {
27. free(g->adj);
28. int i;
29. for (i=0; in; i++) free(g->vetex[i]);
30. free(g->vetex);
31. free(g);
32. }
34. int Graph_DepthFirst(Graph*g, int start, Edge* tree)
35. //从start号顶点出发深度优先遍历，（编号从0开始）
36. //返回访问到的顶点数，
37. //tree[]输出遍历树
38. //返回的tree[0]是(-1, start),
39. //真正的遍历树保存在tree[1..return-1], return是返回值
40. //顶点的访问次序依次为tree[0].to, tree[1].to, ..., tree[return-1].to
41. //输入时，tree[]的长度至少为顶点数
42. //返回值是从start出发访问到的顶点数
43. {
44. //在begin和end之间添加你的代码
45. /*****begin*****/
47. /*****end*******/
48. }

测试说明

本关的测试过程如下：

1. 平台编译 step2/Main.cpp ；
2. 平台运行该可执行文件，并以标准输入方式提供测试输入；
3. 平台获取该可执行文件的输出，然后将其与预期输出对比，如果一致则测试通过；否则测试失败。

输入输出格式：

输入格式： 输入n，顶点数 输入n个字符串，即n个顶点的名称，其编号按输入次序是：0,...,n-1。 输入若干数字对(a b)或，(a b)表示无向边，表示有向边 输入字符x，表示边输入结束 输入一个数start，表示开始顶点的编号

输出格式： 输出生成树的边序列，边的第start个顶点构成的序列应是顶点访问序列

以下是平台对 step2/Main.cpp 的测试样例： 样例输入

1. 6
2. A
3. B
4. C
5. D
6. E
7. F
8. ( 0 1 )
9. ( 0 2 )
10. ( 0 5 )
11. ( 1 3 )
12. ( 1 5 )
13. ( 2 3 )
14. ( 4 5 )
15. x
16. 0

样例输出

1. tree edges: <-1,A>
2. visit sequence: A B D C F E

---

开始你的任务吧，祝你成功！

//Graph
///
#include 
#include 
#include 
#include "Graph.h"
/
Graph* Graph_Create(int n)
{
	Graph* g=(Graph*)malloc(sizeof(Graph));
	g->n=n;
	g->vetex=(char**)malloc(sizeof(char*)*n);
	int i;
	for (i=0; ivetex[i] = NULL;
	g->adj=(int*)malloc(sizeof(int)*n*n);
	int j;
	for(i=0; iadj[i*n+j]=0;
		}
	}
	return g;
}

void Graph_Free(Graph* g)
{
	free(g->adj);
	int i;
	for (i=0; in; i++) free(g->vetex[i]);
	free(g->vetex);
	free(g);
}

int Graph_DepthFirst(Graph*g, int start, Edge* tree)
//从start号顶点出发深度优先遍历，（编号从开始）
//返回访问到的顶点数，
//tree[]输出遍历树
//返回的tree[0]是(-1, start), 
//真正的遍历树保存在tree[1..return-1], return是返回值
//顶点的访问次序依次为tree[0].to, tree[1].to, ..., tree[return-1].to
//输入时，tree[]的长度至少为顶点数
//返回值是从start出发访问到的顶点数
{
	/*请在BEGIN和END之间实现你的代码*/
    /*****BEGIN*****/
	const int MAX=1000;
    Edge queue[MAX];
    int top=-1;
#define In__(a,b)  {top++;queue[top].from=a; queue[top].to=b;}
#define Out__(a,b)  {a=queue[top].from; b=queue[top].to;top--;}
#define QueueNotEmpty (top>=0?1:0)
#define HasEdge(i,j)  (g->adj[(i)*g->n+(j)]==1)
    char* visited=(char*)malloc(sizeof(char)*g->n);
    memset(visited, 0, sizeof(char)*g->n);
    int parent=-1; 
    int curr=start;
    In__(parent, curr); 
    int k=0; 
    while(QueueNotEmpty) 
    {
        Out__(parent, curr);
        if (visited[curr])
            continue; 
        visited[curr]=1; 
            tree[k].from=parent;
            tree[k].to=curr;
            k++;
            int j;
            for(j=g->n-1;j>=0;j--)//约定编号大的先进栈
            {
                if(HasEdge(curr,j)&&!visited[j])
                In__(curr,j);
            }
    }
    return k;
#undef In__
#undef Out__
#undef QueueNotEmpty
#undef HasEdge


	
    /*****END*******/
}