剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表

剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表

一、题目

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1.题目描述

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。

为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。

下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

2.基础框架

C++基础框架代码如下:

// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;

    Node() {}

    Node(int _val) {
        val = _val;
        left = NULL;
        right = NULL;
    }

    Node(int _val, Node* _left, Node* _right) {
        val = _val;
        left = _left;
        right = _right;
    }
};

Node* treeToDoublyList(Node* root) {
}

3.解题思路

• 题目分析

1. 题目要求将二叉搜索树转换成按升序链接的双向循环链表。
2. 按中序遍历二叉搜索树，访问的结点值一定是从小到大的，所以通过中序遍历，将二叉搜索树中非空结点值存储到数组rec中，当遍历结束后，就可以得到升序数组。
3. 从i = 0开始遍历数组rec中的每个元素并取出来作为双向循环链表中结点的值，如果i == rec.size()，意味着从数组rec取完结点所需要的值，说明双向链表已经创建完毕，但是还需要形成双向循环链表，所以将最后一个结点的right域指向虚拟头结点right域指向的真正头结点，真正头结点的left域指向最后一个由pre指针指向的尾结点，最后返回结果为dummy->right即双向循环链表的头结点。

• 实现代码：

  class Solution {
  public:
      vector<int> rec;
      void Traversal(Node* root)
      {
          if (root == nullptr) return ;
          Traversal(root->left);
          rec.push_back(root->val);
          Traversal(root->right);
          return ;
      }
      Node* treeToDoublyList(Node* root) {
          if (root == nullptr) return nullptr;
          Traversal(root);
          Node* head = nullptr;
          Node* pre = nullptr;
          head = new Node(rec[0]);
          Node* dummy = new Node(-1, nullptr, head);
          pre = head;
          head = head->right;
          int size = rec.size();
          int i = 1;
          while (i < size)
          {
              head = new Node(rec[i]);
              head->left = pre;
              pre->right = head;
              pre = head;
              ++i;
          }
          pre->right = dummy->right;
          dummy->right->left = pre;
          return dummy->right;
      }
  };
  

4.知识点

• 二叉搜索树的中序遍历

• 双向循环链表的创建