csuoj 1337: 搞笑版费马大定理

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1337: 搞笑版费马大定理

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Description

费马大定理：当n>2时，不定方程an+bn=cn没有正整数解。比如a3+b3=c3没有正整数解。为了活跃气氛，我们不妨来个搞笑版：把方程改成a3+b3=c3，这样就有解了，比如a=4, b=9, c=79时43+93=793。

输入两个整数x, y, 求满足x<=a,b,c<=y的整数解的个数。

 

Input

输入最多包含10组数据。每组数据包含两个整数x, y（1<=x,y<=108）。

 

Output

对于每组数据，输出解的个数。

 

Sample Input

1 10

1 20

123 456789

Sample Output

Case 1: 0

Case 2: 2

Case 3: 16

HINT 

 

分析：

 

因为C最大为10^8 ， 所以 a , b 最大可以设置为1000 ，( a ^ 3 + b ^ 3 )   最后一位肯定是3 ，这个条件可以提速 ， 另外其值 除以10 之后肯定是在x 和  y 范围内的，这个条件也可以提速。

 

AC代码：

 

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <algorithm>

 3 #include <iostream>

 4 #include <string.h>

 5 #include <string>

 6 #include <math.h>

 7 #include <stdlib.h>

 8 #include <queue>

 9 #include <stack>

10 #include <set>

11 #include <map>

12 #include <list>

13 #include <iomanip>

14 #include <vector>

15 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

16 #pragma warning(disable:4786)

17 

18 using namespace std;

19 

20 const int INF = 0x3f3f3f3f;

21 const int MAX = 1000 + 10;

22 const double eps = 1e-8;

23 const double PI = acos(-1.0);

24 

25 int main()

26 {

27   int x , y , a , b , c , first = 1;

28   while(~scanf("%d%d",&x , &y))

29   {

30         int ans = 0;

31         for(a = x;a <= 1000 && a <= y;a ++)

32             for(b = x;b <= 1000 && b <= y;b ++)

33             {

34                 int s = a * a * a + b * b * b;

35                 if(s % 10 != 3)

36                     continue;

37                 c = s / 10;

38                 if(c >= x && c <= y)

39                     ans ++;

40             }

41          printf("Case %d: %d\n", first ++, ans);

42   }

43   return 0;

44 }

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