2021秋招-算法-双指针技巧总结
算法-双指针技巧总结
大佬总结框架-双指针技巧汇总-转载
同上-排版好一些
同上-进一步对于题目展开
我认为双指针技巧还可以分为两类，一类是「快慢指针」，一类是「左右指针」。前者解决主要解决链表中的问题，比如典型的判定链表中是否包含环；后者主要解决数组（或者字符串）中的问题，比如二分查找。
一、快慢指针的常见算法
快慢指针中，快指针和慢指针都初始化指向链表的头结点 head，前进时快指针 fast 在前，慢指针 slow 在后，巧妙解决一些链表中的问题。
1.1 判断链表中是否含有环-leetcode-141. 环形链表-简单
141. 环形链表
给定一个链表，判断链表中是否有环。
为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。
如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
这应该属于链表最基本的操作了，如果读者已经知道这个技巧，可以跳过。
单链表的特点是每个节点只知道下一个节点，所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。
如果链表中不含环，那么这个指针最终会遇到空指针 null 表示链表到头了，这还好说，可以判断该链表不含环。
boolean hasCycle(ListNode head) {
while (head != null)
head = head.next;
return false;
}
但是如果链表中含有环，那么这个指针就会陷入死循环，因为环形数组中没有 null 指针作为尾部节点。
经典解法就是用两个指针，一个跑得快，一个跑得慢。如果不含有环，跑得快的那个指针最终会遇到 null，说明链表不含环；如果含有环，快指针最终会超慢指针一圈，和慢指针相遇，说明链表含有环。
boolean hasCycle(ListNode head) {
ListNode fast, slow;
fast = slow = head;
//注意这个循环条件！！！
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
if (fast == slow) return true;
}
return false;
}
# python -AC
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def hasCycle(self, head: ListNode) -> bool:
fastPointer = slowPointer = head
while fastPointer and fastPointer.next:
fastPointer = fastPointer.next.next
slowPointer = slowPointer.next
if fastPointer == slowPointer:
return True
return False
注意上述的循环条件，它避免了fast指针的一些空值问题！！！
1.2 已知链表中含有环，返回这个环的起始位置-142. 环形链表 II-中等
142. 环形链表 II
给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。
如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。
说明：不允许修改给定的链表。
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
这个问题一点都不困难，有点类似脑筋急转弯，先直接看代码：
ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode fast, slow;
fast = slow = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
if (fast == slow) break;
}
// 上面的代码类似 hasCycle 函数
slow = head;
while (slow != fast) {
fast = fast.next;
slow = slow.next;
}
return slow;
}
python-AC 代码
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
# 思路快慢指针，找到环以后一起走，相遇即环入口
fastPointer = slowPointer = head
flag = 0
while fastPointer and fastPointer.next:
fastPointer = fastPointer.next.next
slowPointer = slowPointer.next
if fastPointer == slowPointer:
flag = 1
break
if flag == 0:
return None
slowPointer = head
# 重新同步走
while slowPointer != fastPointer:
fastPointer = fastPointer.next
slowPointer = slowPointer.next
return slowPointer
可以看到，当快慢指针相遇时，让其中任一个指针指向头节点，然后让它俩以相同速度前进，再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。这是为什么呢？
第一次相遇时，假设慢指针 slow 走了 k 步，那么快指针 fast 一定走了 2k 步，也就是说比 slow 多走了 k 步。
具体的数学证明，此处省略;
设相遇点距环的起点的距离为 m，那么环的起点距头结点 head 的距离为 k - m，也就是说如果从 head 前进 k - m 步就能到达环起点。
巧的是，如果从相遇点继续前进 k - m 步，也恰好到达环起点。
所以，只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head，然后两个指针同速前进，k - m 步后就会相遇，相遇之处就是环的起点了。
⭐1.3 寻找链表的中点–链表归并排序
类似上面的思路，我们还可以让快指针一次前进两步，慢指针一次前进一步，当快指针到达链表尽头时，慢指针就处于链表的中间位置。
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
// slow 就在中间位置
return slow;
当链表的长度是奇数时，slow 恰巧停在中点位置；如果长度是偶数，slow 最终的位置是中间偏右：
寻找链表中点的一个重要作用是对链表进行归并排序。
回想数组的归并排序：求中点索引递归地把数组二分，最后合并两个有序数组。对于链表，合并两个有序链表是很简单的，难点就在于二分。
但是现在你学会了找到链表的中点，就能实现链表的二分了。关于归并排序的具体内容本文就不具体展开了。
4.寻找链表的倒数第 k 个元素-剑指 Offer 22. 链表中倒数第k个节点-简单
我们的思路还是使用快慢指针，让快指针先走 k 步，然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾 null 时，慢指针所在的位置就是倒数第 k 个链表节点（为了简化，假设 k 不会超过链表长度）
ListNode slow, fast;
slow = fast = head;
while (k-- > 0)
fast = fast.next;
while (fast != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next;
}
return slow;
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def getKthFromEnd(self, head: ListNode, k: int) -> ListNode:
slowPointer = fastPointer = head
while k != 0:
fastPointer = fastPointer.next
k -= 1
while fastPointer:
slowPointer = slowPointer.next
fastPointer = fastPointer.next
return slowPointer
5.面试题 02.02. 返回倒数第 k 个节点
二、左右指针的常用算法
1、二分查找
前文 二分查找算法详解 有详细讲解，这里只写最简单的二分算法，旨在突出它的双指针特性：
2.两数之和-剑指offer-167. 两数之和 II - ⭐ 只要数组有序，就应该想到双指针技巧。
class Solution:
def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
# hasMap: 时间复杂度: O(n) 有序数组: 二分查找： O(logN), 最差情况退化为: O(N)
left, right = 0, len(numbers)-1
while left <= right:
# mid = left + (right - left) // 2
sumValue = numbers[left] + numbers[right]
if sumValue < target:
left = left + 1
elif sumValue > target:
right = right - 1
elif sumValue == target:
return [left+1, right+1]
return None
3、反转数组
void reverse(int[] nums) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
// swap(nums[left], nums[right])
int temp = nums[left];
nums[left] = nums[right];
nums[right] = temp;
left++; right--;
}
}
4、滑动窗口算法
这也许是双指针技巧的最高境界了，如果掌握了此算法，可以解决一大类子字符串匹配的问题，不过「滑动窗口」算法比上述的这些算法稍微复杂些。
幸运的是，这类算法是有框架模板的，下篇文章就准备讲解「滑动窗口」算法模板，帮大家秒杀几道 LeetCode 子串匹配的问题。
快慢指针-leetcode刷题
leetcode-19. 删除链表的倒数第N个节点
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def removeNthFromEnd(self, head: ListNode, n: int) -> ListNode:
# 快慢指针
fastPointer = head
dummy = slowPointer = ListNode(-1)
dummy.next = head
while n != 0:
n -= 1
fastPointer = fastPointer.next
while fastPointer:
slowPointer = slowPointer.next
fastPointer = fastPointer.next
slowPointer.next = slowPointer.next.next
return dummy.next
左右指针-leetcode刷题
leetcode-15. 三数之和-中等-未AC
15. 三数之和
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例：
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
leetcode-11. 盛最多水的容器-中等-未AC
11. 盛最多水的容器
给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49