ACWing 91. 最短Hamilton路径

动态规划

讨价还价。
让求从0到n-1的最短哈密顿路径。0到n-1范围太大，如果0到n-2多好，0到n-3多好……

如何描述这些子题目：i、j描述的是0到j的哈密顿路径。i表示每个点都被拜访过。所以状态就是i、j

注意到如果0到n-1有一条最短路径，那么0到n-2的路径一定也是最短的。

所以dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i ^ 1 << j][k] + weight[k][j])

#include 
#include 
using namespace std;

const int SIZE = 25;

int n;
int F[1 << 20][SIZE], adj[SIZE][SIZE];


int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        for (int j = 0; j < n; j ++) {
            cin >> adj[i][j];
        }
    }
    memset(F, 0x3f, sizeof F);
    F[1][0] = 0;
    
    for (int i = 1; i < 1 << n; i ++) {
        for (int j = 0; j < n; j ++) {
            if (i >> j & 1) {
                for (int k = 0; k < n; k ++) {
                    if ((i ^ (1 << j)) >> k & 1)
                        F[i][j] = min(F[i][j], F[i ^ (1 << j)][k] + adj[k][j]);
                }
            }
        }
    }
    cout << F[(1 << n) - 1][n - 1];
    return 0;
}